分形（Fractal）是數學中的一個概念，用來描述具有自相似性質的複雜幾何形狀。自相似性意味着一個形狀的某個部分的結構與整體的結構相似，即無論從哪個尺度觀察，形狀的特徵都保持一致。分形結構可以在自然界中廣泛找到，例如雪花、海岸線、山脈、樹木和雷電路徑等。
分形幾何學由法國數學家Benoît B. Mandelbrot在20世紀70年代提出，他研究了許多自然界中的不規則形狀，並發現這些形狀可以通過簡單的遞歸算法生成。分形幾何學的核心思想是在複雜的、不規則的形狀中找到內在的秩序和規律。
好吧，我們用白話解釋下，用白話解釋分形，我們可以這樣理解：分形是一種特殊的幾何形狀，它的特點是無論你把它放大多少倍，它看起來都差不多，就像是一個無限重複的圖案。這種形狀在自然界和數學中都很常見。
舉個例子，想象一下一棵樹。如果你仔細觀察，你會發現樹枝的結構和整棵樹的結構很相似。每根樹枝都像是一棵小樹，上面又有更小的樹枝，這些小樹枝又像更小的樹。這就是分形的一個自然例子。
以分形樹來說: 一個樹杆有兩個分叉(0); 每一個分叉可以作爲樹杆, 它又有兩個分叉(1); 同樣每一個分叉又作爲樹杆, 那麼它又有兩個分叉(2); 由此不斷作下去, 就得到一個分形樹的圖像。它的每一個局部, 都是整體形象的縮小, 而且與整體自相似。
再比如，雪花也是一個分形結構。每片雪花雖然形狀各異，但都有相似的六邊形結構，而且每個小分支的形狀和整個雪花的形狀都很相似。
