Фрактал — это математическое понятие, используемое для описания сложных геометрических фигур с самоподобными свойствами. Самоподобие означает, что структура части фигуры аналогична структуре целого, то есть характеристики формы остаются неизменными независимо от масштаба, в котором она рассматривается. Фрактальные структуры широко распространены в природе, например, снежинки, береговые линии, горы, деревья и тропы молний.
Фрактальная геометрия была предложена французским математиком Бенуа Б. Мандельбротом в 1970-х годах. Он изучил множество неправильных форм в природе и обнаружил, что эти формы могут быть созданы с помощью простых рекурсивных алгоритмов. Основная идея фрактальной геометрии — найти внутренний порядок и регулярность в сложных, неправильных формах.
Что ж, давайте объясним это на просторечии. Чтобы объяснить фрактал на просторечии, мы можем понять это так: фрактал — это особая геометрическая форма. Его особенностью является то, что независимо от того, сколько раз вы его увеличиваете, он выглядит одинаково, как фигура. Бесконечно повторяющийся узор. Эта форма распространена в природе и математике.
Например, представьте себе дерево. Если вы присмотритесь, то увидите, что строение ветвей очень похоже на строение всего дерева. Каждая ветвь подобна маленькому деревцу, над которым расположены меньшие ветви, и эти маленькие ветки подобны меньшим деревьям. Это естественный пример фрактала.
В качестве примера возьмем фрактальное дерево: ствол дерева имеет две ветви (0); каждая ветвь может использоваться как ветвь дерева, и у него есть две ветви (1), тогда каждая ветвь может использоваться как ветвь дерева; Есть еще две развилки (2); если продолжать это делать, то получится изображение фрактального дерева. Каждая его часть представляет собой сокращение общего образа и самоподобна целому.
Другой пример: снежинки тоже являются фрактальной структурой. Хотя каждая снежинка имеет разную форму, она имеет схожую шестиугольную структуру, а форма каждой маленькой веточки аналогична форме всей снежинки.
