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书接上回,为了进一步强化几何平均以及波动性拖累 ,我们迎来了一个新的策略,如果单次盈利是5.1%,亏损是5%,胜率50%(策略2,仓位控制2)的情况下还能保持盈利吗?
🦞这个策略就是典型的波动性拖累效应导致的归零,他的几何平均收益非常接近于0。
那什么是几何平均收益和波动性拖累效应呢?
波动性拖累效应
波动性拖累效应是指,由于投资回报率的波动(即波动性),实际的长期增长率会低于预期的算术平均增长率。 具体来说,波动性越大,几何平均收益率相对于算术平均收益率的下降幅度越大。
这也是为什么我们的(策略1,仓位控制1)会迅速归零的重要原因,因为它的波动太过巨大,导致他的几何收益率为负数,所以最终迅速归零。几何平均收益率的公式:假设你有 n 个时期的回报率,分别为 R1,R2,…,Rn。几何平均收益率(G)计算公式为:
其中:Ri是第 i 个时期的回报率(通常以小数表示,例如10%为0.1)。n是总的时期数。(策略运行了三十天则n为30)∏ 表示所有时期的复合乘积。示例:假设一个投资在三天内的年回报率分别为 +10%、-5%、+15%,则几何平均收益率的计算如下:计算每天的增长因子:第一天:1+0.10=1.101 + 0.10 = 1.101+0.10=1.10第二天:1−0.05=0.951 - 0.05 = 0.951−0.05=0.95第三天:1+0.15=1.151 + 0.15 = 1.151+0.15=1.15计算复合乘积:1.10×0.95×1.15=1.20125开 n次方(此处为3次方根)≈1.0637减去1得到几何平均收益率:1.0637−1=0.0637 = 6.37%也就是说对于一个策略来说他的几何平均收益是变化的,但是简单的说即为有个大致聚集的概率区域。
两者的关系当投资回报的波动性较大时,负收益对几何平均收益率的影响远大于正收益。即使在盈亏比例相对对称的情况下,由于波动性拖累效应,长期的几何平均收益率会显著低于算术平均收益率,有时甚至为负。
总结来说,波动性拖累效应直接影响几何平均收益率的大小,使其往往低于算术平均收益率,特别是在高波动的环境下。这也是为什么在许多情况下,尽管表面上看投资策略是平衡的,但长期下来资金可能会因为波动性拖累效应而减少,最终趋近于零。
对于这部分知识感兴趣的小伙伴可以参考以下书籍:几何平均收益率的原理与影响,可以参考《投资科学》中的几何平均收益率部分,作者 David G. Luenberger 提到,几何平均收益率通常低于算术平均收益率,尤其在高波动市场中表现更为明显。波动性拖累效应的影响,可以参考 Nassim Nicholas Taleb 的《随机生存的本质》,书中提到波动性对长期投资回报的负面影响。接下来我将详细讲解如何操作才能再使用相同策略的情况下提高你的几何收益率。
#新人必看 #仓位管理 #盈亏比 我是币圈百晓生,希望可以和你一起学习成长。