Was ist ein Zero-Knowledge-Proof und wie gewährleistet er die Privatsphäre im Internet? Erfahren Sie, was es damit auf sich hat und warum es wichtig ist.

Stellen Sie sich vor, Sie haben ein Geheimnis und jemand möchte überprüfen, ob Sie es kennen, aber Sie möchten das Geheimnis nicht preisgeben. Wie ist das möglich? Hier kommen Zero-Knowledge-Proofs (ZKP) ins Spiel, ein kryptografisches Konzept, das genau das ermöglicht.

Trotz ihres komplex klingenden Namens bieten Zero-Knowledge-Beweise eine einfache, aber wirkungsvolle Idee: Sie beweisen das Wissen über etwas, ohne die Einzelheiten preiszugeben.

Zero-Knowledge-Beweise wurden in den 1980er Jahren eingeführt und sind seitdem zu einem Eckpfeiler der modernen Kryptografie geworden. Sie bieten einen Weg für sichere und private digitale Interaktionen in einer zunehmend datenzentrierten Welt.

Lassen Sie uns verstehen, was Zero-Knowledge-Proofs sind, untersuchen, wie sie funktionieren und in welchen vielfältigen Bereichen sie Anwendung finden.

Inhaltsverzeichnis

  • Zero-Knowledge-Proof (ZKP) erklärt

  • Wie funktionieren Zero-Knowledge-Beweise?

  • Arten von Zero-Knowledge-Beweisen

  • Zero-Knowledge-Proof-Anwendungen 

  • Vorteile und Herausforderungen von Zero-Knowledge-Beweisen 

  • Die Straße entlang

Zero-Knowledge-Proof (ZKP) erklärt

ZKPs sind eine kryptografische Methode, die es einer Partei, dem sogenannten Beweiser, ermöglicht, einer anderen Partei, dem Prüfer, den Besitz bestimmter Kenntnisse nachzuweisen, ohne diese Kenntnisse tatsächlich preiszugeben.

Einfacher ausgedrückt ermöglichen ZKPs die Überprüfung von Informationen, ohne deren tatsächlichen Inhalt preiszugeben. Eine der bekanntesten Analogien zur Veranschaulichung von Zero-Knowledge-Beweisen ist das Szenario „Ali Baba-Höhle“:

Stellen Sie sich eine Situation vor, in der ein Beweiser, nennen wir sie Peggy, einem Verifizierer, Victor, beweisen möchte, dass sie die geheime Passphrase zum Betreten einer Höhle kennt, ohne die Passphrase selbst tatsächlich preiszugeben.

Peggy bringt Victor zum Höhleneingang, betritt die Höhle und verlässt sie auf einem anderen Weg. Dann fordert sie Victor auf, den ursprünglichen Eingang zu finden, den sie benutzt hat.

Wenn Victor den ursprünglichen Zugang findet, verrät Peggy die Passphrase. Wenn Victor den ursprünglichen Zugang jedoch nicht findet, beweist Peggy erfolgreich, dass sie die Passphrase kennt, ohne sie preiszugeben.

In dieser Analogie stellt die Höhle das geheime Wissen (die Passphrase) dar und Peggys Fähigkeit, die Höhle zu betreten und zu verlassen, beweist ihre Kenntnis der Passphrase.

Wichtig ist, dass Victor die Passphrase selbst nicht erfährt, da er nicht sehen kann, durch welchen Eingang Peggy die Höhle verlassen hat.

Dieses Beispiel zeigt, wie Zero-Knowledge-Beweise es einer Partei ermöglichen, die Kenntnis eines Geheimnisses zu beweisen, ohne das Geheimnis selbst preiszugeben.

ZKPs finden breite Anwendung in Bereichen wie Authentifizierung, datenschutzerhaltende Protokolle und Blockchain-Technologie.

Wie funktionieren Zero-Knowledge-Beweise?

Der Zero-Knowledge-Beweis wird durch eine komplexe Reihe von Interaktionen erreicht. Den Kern von ZKPs bilden mathematische Algorithmen und Protokolle, die diese Interaktion ermöglichen.

Ein gängiger ZKP-Typ ist das interaktive Protokoll, bei dem Beweiser und Prüfer in einer Reihe von Schritten die Gültigkeit der Aussage feststellen.

Diese Schritte sind so ausgestaltet, dass sich der Prüfende vom Wissen des Beweisenden überzeugen kann, ohne dass dieser konkrete Informationen preisgeben muss.

Stellen Sie sich beispielsweise ein Szenario vor, in dem Donald Joe beweisen möchte, dass er eine Geheimzahl kennt.

Dies wird durch eine Reihe kryptografischer Berechnungen und Austausche erreicht, die es Joe ermöglichen, die Richtigkeit von Donalds Behauptung zu überprüfen, ohne etwas über die Geheimzahl selbst zu erfahren.

ZKPs haben vielfältige Anwendungsgebiete. Neben Authentifizierungs- und Datenschutzprotokollen werden ZKPs auch in der Blockchain-Technologie eingesetzt.

Beispielsweise können ZKPs in einem Blockchain-Netzwerk verwendet werden, um die Gültigkeit von Transaktionen nachzuweisen, ohne vertrauliche Informationen wie die Adresse des Absenders oder den Transaktionsbetrag preiszugeben.

Arten von Zero-Knowledge-Beweisen

Es gibt verschiedene Typen von Zero-Knowledge-Proofs (ZKPs), von denen jeder einem bestimmten Zweck dient und einzigartige Vorteile bietet.

Zu den zwei Haupttypen gehören interaktive und nicht-interaktive ZKPs und einige weitere, jeweils mit eigenen Merkmalen und Anwendungen.

  1. Interaktive Zero-Knowledge-Beweise (ZKIPs): Interaktive ZKPs erfordern, dass der Beweiser und der Prüfer eine Reihe von Interaktionen durchführen, um den Beweis zu validieren. Der Prüfer stellt dem Beweiser Herausforderungen oder Fragen, die dieser auf der Grundlage seines Besitzes der geheimen Informationen richtig beantworten muss. Ein Beispiel ist das Schnorr-Protokoll, das verwendet wird, um das Wissen über einen diskreten Logarithmus zu beweisen, ohne ihn preiszugeben.

  2. Nicht-interaktive Zero-Knowledge-Proofs (NIZKs): Nicht-interaktive ZKPs, die 1988 eingeführt wurden, machen Interaktion überflüssig, indem sie kryptografische Algorithmen auf der Grundlage vorab vereinbarter Parameter verwenden. Beweiser geben ihre Informationen in einen Algorithmus ein, um einen Beweis zu generieren, den der Prüfer dann mit einem anderen Algorithmus überprüft. NIZKs sind zwar effizienter, erfordern jedoch viel Rechenleistung. Beispiele sind zk-SNARKs und zk-STARKs.

    • zk-SNARK (Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge): zk-SNARKs ermöglichen es einem Prüfer, eine Aussage zu validieren, ohne zusätzliche Details darüber zu kennen. Sie sind prägnant, nicht interaktiv und erfüllen die Anforderung der „Solidität“, wodurch Betrug unwahrscheinlich wird. zk-SNARKs werden in Projekten wie zkSync und Polygon zkEVM verwendet.

    • zk-STARK (Zero-Knowledge Scalable Transparent Argument of Knowledge): zk-STARKs ähneln zk-SNARKs, bieten aber Skalierbarkeit und Transparenz. Sie sind bei größeren Witness-Größen schneller und verlassen sich auf öffentlich überprüfbare Zufälligkeit statt auf ein vertrauenswürdiges Setup. StarkNet verwendet zk-STARKs für Skalierbarkeit und Transparenz in seinen Operationen.

  3. Statistische Zero-Knowledge-Beweise: Statistische ZKPs ermöglichen es einem Beweiser, einen Prüfer mit hoher Wahrscheinlichkeit statt mit Gewissheit zu überzeugen. Sie sind nützlich, wenn keine absolute Gewissheit erforderlich ist, wie beispielsweise bei bestimmten kryptografischen Protokollen.

  4. Wissensargumente: Wissensargumente (ZKPs) beweisen, dass der Beweisende ein Geheimnis kennt, ohne es preiszugeben. Das Sigma-Protokoll ist ein Beispiel für digitale Signaturen.

  5. Nicht-Black-Box-Zero-Knowledge-Beweise: Diese Beweise ermöglichen es dem Prüfer, die interne Funktionsweise des Beweises auf zusätzliche Informationen zu untersuchen und so die Transparenz in bestimmten kryptografischen Anwendungen sicherzustellen.

  6. Zero-Knowledge-Wissensnachweise: Diese Nachweise belegen nicht nur, dass man ein Geheimnis kennt, sondern auch, dass man weiß, wie man es ableiten kann. Ein Beispiel hierfür ist das Schnorr-Identifizierungsprotokoll, das bei digitalen Signaturen verwendet wird.

Zero-Knowledge-Proof-Anwendungen 

Zero-Knowledge-Beweise haben dank ihrer Fähigkeit, den Datenschutz, die Sicherheit und die Effizienz digitaler Interaktionen zu verbessern, ein breites Anwendungsspektrum in unterschiedlichsten Branchen und Technologien.

  1. Blockchain-Technologie: Eine der bekanntesten Anwendungen von ZKPs ist die Blockchain-Technologie. ZKPs können verwendet werden, um die Gültigkeit von Transaktionen nachzuweisen, ohne vertrauliche Informationen wie die Adresse des Absenders oder den Transaktionsbetrag preiszugeben. Dies kann dazu beitragen, die Privatsphäre und Skalierbarkeit in Blockchain-Netzwerken zu verbessern. Beispielsweise werden ZKPs in Zcash (ZEC) eingesetzt, einer auf Privatsphäre ausgerichteten Kryptowährung. ZKPs ermöglichen es Benutzern, den Besitz von Geldern nachzuweisen, ohne ihren Transaktionsverlauf oder Kontostand preiszugeben.

  2. Identitätsüberprüfung: Zero-Knowledge-Beweise können zur sicheren und datenschutzkonformen Identitätsüberprüfung eingesetzt werden. Sie können beispielsweise eingesetzt werden, um nachzuweisen, dass eine Person über einem bestimmten Alter ist, ohne ihr genaues Alter oder Geburtsdatum preiszugeben. Organisationen wie QEDIT nutzen ZKPs, um Unternehmen die Überprüfung der Integrität ihrer Daten zu ermöglichen, ohne sie Dritten preiszugeben, und so den Datenschutz zu gewährleisten.

  3. Digitale Stimmabgabe: ZKPs können in digitalen Stimmabgabesystemen eingesetzt werden, um die Integrität des Stimmabgabeprozesses zu gewährleisten und gleichzeitig die Privatsphäre der Wähler zu wahren. Mit ZKPs kann nachgewiesen werden, dass eine Stimme korrekt abgegeben wurde, ohne dass die tatsächliche Stimmabgabe offengelegt wird. Ein Beispiel hierfür ist das Projekt „CIVITAS“, das ZKPs verwendet, um eine überprüfbare und anonyme Stimmabgabe bei Wahlen zu ermöglichen.

  4. Datenaustausch und Zusammenarbeit: ZKPs können einen sicheren und privaten Datenaustausch und eine Zusammenarbeit ermöglichen. Beispielsweise können ZKPs verwendet werden, um nachzuweisen, dass bestimmte Bedingungen erfüllt sind, ohne die zugrunde liegenden Daten preiszugeben. So können die Parteien zusammenarbeiten, ohne vertrauliche Informationen preiszugeben.

  5. Authentifizierung und Zugriffskontrolle: ZKPs können Authentifizierungs- und Zugriffskontrollmechanismen verbessern. ZKPs können verwendet werden, um den Besitz eines digitalen Vermögenswerts nachzuweisen, ohne den Vermögenswert selbst preiszugeben, was die Sicherheit bei digitalen Transaktionen verbessert. Beispielsweise werden ZKPs im „Sovrin“-Netzwerk verwendet, um es Einzelpersonen zu ermöglichen, Attribute über sich selbst wie Alter oder Qualifikationen nachzuweisen, ohne unnötige persönliche Informationen preiszugeben.

  6. Datenschutzfreundliche Technologien: ZKPs werden auch in datenschutzfreundlichen Technologien wie anonymen Anmeldeinformationen und privaten Satzschnittstellenprotokollen verwendet. Diese Technologien ermöglichen sichere Interaktionen ohne die Offenlegung vertraulicher Informationen.

Vorteile und Herausforderungen von Zero-Knowledge-Beweisen 

Zero-Knowledge-Beweise (ZKPs) bieten mehrere Vorteile.

Vorteile

  1. Datenschutz: Einer der Hauptvorteile von ZKPs ist ihre Fähigkeit, Datenschutz zu gewährleisten, indem sie es einer Partei ermöglichen, ihr Wissen über etwas nachzuweisen, ohne die tatsächlichen Informationen preiszugeben. Dies ist von entscheidender Bedeutung bei Anwendungen, bei denen die Vertraulichkeit der Daten von größter Bedeutung ist, wie beispielsweise bei der Identitätsüberprüfung.

  2. Sicherheit: ZKPs erhöhen die Sicherheit, indem sie überprüfbare Berechnungen ermöglichen, ohne vertrauliche Daten preiszugeben. Dies ist insbesondere bei Blockchain- und Kryptowährungsanwendungen wichtig, bei denen Transaktionen validiert werden müssen, ohne Transaktionsdetails preiszugeben.

  3. Effizienz: ZKPs können den Rechen- und Kommunikationsaufwand, der mit dem Nachweis der Gültigkeit einer Aussage verbunden ist, erheblich reduzieren. Diese Effizienz macht sie für den Einsatz in ressourcenbeschränkten Umgebungen geeignet.

  4. Transparenz: In einigen Fällen, beispielsweise bei nicht-interaktiven ZKPs, die öffentlich überprüfbare Zufälligkeit verwenden, können ZKPs Transparenz bei der Generierung und Überprüfung von Beweisen bieten und so das Vertrauen in das System stärken.

  5. Skalierbarkeit: Bestimmte Arten von ZKPs, wie z. B. zk-STARKs, bieten Skalierbarkeitsvorteile und ermöglichen eine effiziente Beweiserstellung und -überprüfung auch bei großen Datenmengen.

Herausforderungen

ZKPs bringen jedoch auch bestimmte Herausforderungen mit sich, die für eine breite Akzeptanz bewältigt werden müssen:

  1. Komplexität: Die Implementierung und das Verständnis von ZKPs können komplex sein und erfordern Fachkenntnisse in Kryptographie und Mathematik. Diese Komplexität kann eine breite Akzeptanz und Implementierung behindern.

  2. Rechenintensität: Das Generieren und Überprüfen von ZKPs kann rechenintensiv sein. Dies kann zu Skalierbarkeitsproblemen führen, insbesondere bei Anwendungen mit hohem Transaktionsvolumen.

  3. Vertrauenswürdiges Setup: Einige ZKPs erfordern eine vertrauenswürdige Setup-Phase, um öffentliche Parameter zu generieren. Die Gewährleistung der Integrität dieses Setups und die Verhinderung potenzieller Angriffe kann eine Herausforderung sein.

  4. Wissen des Beweisers: ZKPs basieren auf der Annahme, dass der Beweiser die geheimen Informationen besitzt, die er angeblich kennt. Diese Annahme zu überprüfen, ohne das Geheimnis preiszugeben, kann in bestimmten Szenarien eine Herausforderung darstellen.

  5. Interoperabilität: Die Interoperabilität verschiedener ZKP-Systeme kann eingeschränkt sein, was die nahtlose Nutzung von ZKPs über verschiedene Plattformen und Anwendungen hinweg erschwert.

Die Straße entlang

Bis heute haben sich Zero-Knowledge-Beweise als entscheidende Technologie zur Verbesserung der Privatsphäre und Skalierbarkeit in verschiedenen digitalen Anwendungen herausgestellt.

Kürzlich eingeführte ZK-basierte Blockchains wie Polygon zkEVM, zkSync Era und StarkNet sind sehr vielversprechend. Ihre potenziellen Anwendungen und Auswirkungen werden gerade erst erforscht.

Es wird spannend zu sehen sein, wie sich diese Technologien weiterentwickeln und welche neuen Möglichkeiten sie in den kommenden Jahren eröffnen.