Fraktāls ir jēdziens matemātikā, ko izmanto, lai aprakstītu sarežģītas ģeometriskas formas ar sev līdzīgām īpašībām. Pašlīdzība nozīmē, ka formas daļas struktūra ir līdzīga veseluma struktūrai, tas ir, formas īpašības paliek nemainīgas neatkarīgi no mēroga, kādā tā tiek skatīta. Fraktāļu struktūras dabā var atrast plaši, piemēram, sniegpārslas, krasta līnijas, kalni, koki un zibens celiņi.

Fraktāļu ģeometriju ierosināja franču matemātiķis Benuā B. Mandelbrots 1970. gados. Viņš pētīja daudzas neregulāras formas dabā un atklāja, ka šīs formas var ģenerēt ar vienkāršiem rekursīviem algoritmiem. Fraktāļu ģeometrijas pamatideja ir atrast raksturīgo kārtību un regularitāti sarežģītās, neregulārās formās.

Paskaidrosim to tautas valodā, lai izskaidrotu fraktāli, mēs to varam saprast šādi: Fraktāls ir īpaša ģeometriska forma, kas ir tāda, ka neatkarīgi no tā, cik reižu jūs to palielinat, tas izskatās vienādi Bezgalīgi atkārtots modelis. Šī forma ir izplatīta dabā un matemātikā.

Piemēram, iedomājieties koku. Ja paskatās uzmanīgi, jūs redzēsit, ka zaru struktūra ir ļoti līdzīga visa koka struktūrai. Katrs zars ir kā mazs koks ar mazākiem zariem virs tā, un šie mazie zari ir kā mazāki koki. Šis ir dabisks fraktāļa piemērs.

Kā piemēru ņemam fraktāļu koku: koka stumbram ir divi zari (0, un to var izmantot kā koka zaru (1), tad katru zaru var izmantot kā koka zaru; it Ir vēl divas bifurkācijas (2), ja turpināsiet to darīt, jūs iegūsit fraktāļu koka attēlu. Katra tā daļa ir koptēla samazinājums un ir līdzīgs veselumam.

Piemēram, sniegpārslas ir arī fraktāļu struktūra. Lai gan katrai sniegpārsliņai ir atšķirīga forma, tai ir līdzīga sešstūra struktūra, un katra mazā zara forma ir līdzīga visas sniegpārslas formai.