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中本聰於2008年10月31日發表比特幣介紹報告[1]，於2009年1月3日創建第一個創世區塊，並於2009年1月8日向公衆開放比特幣代碼。由此，市值達到700億美元的比特幣（BTC）之旅開始了。
比特幣是人類有史以來第一個稀有的數字資產。它就像黃金或白銀一樣稀有，可以通過互聯網、無線電和衛星等方式轉移。
“作爲一個思想實驗，想象一下像黃金這樣的金屬，其數量有限，呈無聊的灰色，不是良好的導體材料，沒有特定的強度，沒有實際用途或可以用作裝飾品，但它是一種令人難以置信的金屬。“它可以通過通訊渠道運輸。”[2]
當然，這種數字稀有性是有價值的。但多少錢呢？在本文中，我使用庫存流量比來衡量稀有性，並使用庫存流量比來模擬比特幣的價值。
稀有度和庫存流量比
根據字典，稀有通常用於“無法輕易找到或獲得某物的狀態”和“缺乏某物”的含義。
Nick Szabo 做了一個更有用的定義：“無與倫比的價值”
“古董、時間和黃金有什麼共同點？它們很有價值。它們之所以有價值，要麼是因爲它們的原始價值，要麼是因爲它們的歷史是不可預測的，而這種價值很難被欺騙。將不可模仿的價值應用到計算機上存在一些問題。如果能夠克服這些問題，我們就能實現“比特黃金”。” — 薩博 [3]
“貴金屬和收藏品具有稀有性，由於其購買成本而無法被模仿。這使得貨幣的價值獨立於最值得信賴的第三方。但您無法使用金屬進行在線支付。因此，如果能夠通過互聯網生成具有不可模仿價值的“比特”，並且儘可能少地依賴受信任的第三方，然後可以以最小的成本安全地存儲、傳輸和分析，那就太好了。相信。有點金子。” ——薩博 [4]
比特幣具有無與倫比的價值，因爲生產新的比特幣需要大量的電力成本。比特幣的生產並不是可以輕易模仿的。請記住，這種不可模仿性是目前流通的法定貨幣的結果，它沒有供應限制，沒有工作量證明，並且哈希率（比特幣提供商在給定時間內製造的硬幣數量）較低或較低。它不適用於可能受到一小羣人或公司影響的山寨幣。
Saifedean Ammous 使用“庫存流量比”一詞來談論稀有性。黃金和比特幣具有較高的庫存流量比，這一事實解釋了爲什麼黃金和比特幣不同於銅、鋅、鎳和黃銅等其他消費品。
“對於任何消費品來說，產量翻番都會使現有庫存相形見絀，從而壓低價格並損害所有者利益。 “黃金價格的上漲雖然會導致年產量翻一番，但可以忽略不計，並且會使庫存率增加 3%，而不是 1.5%。”
“黃金在人類歷史上一直保持其貨幣角色的主要原因是其供應量一直處於低水平。”
“黃金的高庫存流量比使黃金成爲供應價格彈性最低的商品。”
“2017 年，現有的比特幣庫存大約是 2017 年生產的新比特幣的 25 倍。這一比率仍不到黃金的一半，但到 2022 年左右，比特幣的存量與流量比率將超過黃金。” ——阿莫斯[5]
因此，稀有度可以通過SF來衡量。
SF = 庫存/流量
庫存是現有庫存或儲備的規模。流量是年產量。人們還使用供應增長率（流量/庫存）來代替 SF。在這種情況下，SF = 1 / 供應增長率。
我們來看看下面的SF數字：
黃金的 SF 最高，爲 62。這意味着需要62年的生產才能達到目前的黃金庫存水平。白銀位居第二，價值爲 22 SF。高 SF 使黃金和白銀成爲貨幣商品。
鈀、鉑等所有商品的SF值要麼略高於1，要麼低於1。當前庫存是否等於或小於年產量使得產量成爲一個非常重要的因素。商品幾乎不可能達到更高的SF，因爲有人囤積它們，價格就上漲，當價格上漲時，產量增加，當產量增加時，價格又下跌。這是一個很難擺脫的惡性循環。
比特幣目前的庫存量爲 1750 萬枚，年產量爲 70 萬枚，因此 SF = 25。這個匯率將比特幣歸入貨幣商品類別，如黃金和白銀。目前比特幣市場規模爲 700 億美元。
比特幣的供應量是固定的。每個新區塊都會創建新的比特幣。當礦工發現滿足有效區塊所需的工作量證明 (PoW) 的哈希值時，每 10 分鐘（平均）就會創建一個區塊。每個區塊中的第一筆交易（稱爲 coinbase）包含找到該區塊的礦工的區塊獎勵。區塊獎勵包括人們爲該區塊中的交易支付的費用和新創建的代幣（稱爲補貼）。補貼從 50 個比特幣開始，每 21 萬個區塊減半（大約 4 年）。這就是爲什麼“減半”對於比特幣供應和 SF 如此重要。減半還導致供應增長率（在比特幣中通常被稱爲“貨幣通貨膨脹”）是漸進的和鋸齒狀的。
來源：https://plot.ly/~BashCo/5.embed
庫存流量比和價值
本研究的假設是，按照 SF 的衡量，稀缺性直接創造價值。從上圖可以看出，當 SF 較高時，市場價值較高。下一步將收集數據並建立統計模型。
數據
我計算了 2009 年 12 月至 2019 年 2 月期間比特幣的每月 SF 值（總共 111 個數據點）。可以使用Python / RPC / bitcoind直接在比特幣區塊鏈上查詢每月的區塊計數。實際的區塊數量與理論數量有很大差異，因爲區塊並不是每 10 分鐘產生一次（例如，第一年 2009 年的區塊數量就少得多）。您可以根據每月的區塊數量和已知的區塊補貼來計算當前和庫存量。我通過在 SF 計算中任意忽略前 100 萬個比特幣（7 個月）來修復丟失的比特幣。更準確地計算丟失的硬幣將是未來研究的主題。
比特幣價格數據可從不同來源獲得，但第一個價格數據始於 2010 年 7 月。我添加了第一個已知的比特幣價格（2009 年 10 月 1309 BTC = 1 美元；根據 2010 年 3 月的 BitcoinMarket，1 BTC = 0.003 美元；2010 年 5 月支付 2 個披薩的 10,000 BTC = 41 美元）並應用插值。數據考古學將是未來研究的主題。
由於我們已經有了黃金（SF 62，市值 8.5 萬億美元）和白銀（SF 22，市值 3080 億美元）的數據，我將它們作爲參考。
模型
SF - 市值的第一個散點圖顯示，由於市值的價值大小爲 8（10,000 美元 - 100,000 美元），因此最好以對數方式表示市值或根據市值調整軸。使用 SF 的對數值或軸顯示了 ln (SF) 和 ln（市值）之間良好的線性關係。請注意，我使用的是自然對數（以 e 爲底），而不是常用對數（以 10 爲底），儘管它會給出類似的結果。
使用 gnuplot 和 gnumerics 製作的圖表
對數據進行線性迴歸證實了肉眼所見：SF 與市值之間存在高度統計顯着的關係。 （R2 95%；顯着性水平 F 2.3E-17；斜率 p 值 2.3E-17）。 SF與市值之間偶然發生關係的概率接近於零。當然，還有其他因素對價格、法規、網絡攻擊和其他新聞產生影響……這就是爲什麼 R2 不是 100%（也因爲並非所有點都在黑色實線上）。然而，主要的驅動因素似乎是稀有度/SF。
相當有趣的是，雖然是完全不同的市場，但黃金和白銀對於SF來說卻符合比特幣模型價值。這增加了對模型的信心。我想提醒大家的是，在牛市的頂峯（市場處於上升趨勢的時期），2017年12月，比特幣SF爲22，比特幣市值爲2300億美元，與白銀非常接近。
由於減半對 SF 有巨大影響，我在圖表上用顏色變化顯示了下一次減半的時間。深藍色代表減半月份，紅色代表減半後一個月。下一次減半將於 2020 年 5 月發生。當前的 SF 值 25 將翻倍至 50，非常接近黃金的 SF 值 62。
預計 2020 年 5 月減半後比特幣的市值爲 1 萬億美元。這意味着 1 比特幣 = 55,000 美元。非凡的價值。我認爲減半後 1-2 年，即 2020 年或 2021 年，我們會看到我們的判斷是否正確。這是對假設和模型進行樣本檢驗的一件大事。
人們問我 1 萬億美元比特幣市值所需的所有資金從哪裏來？我的答案：白銀、黃金、負利率國家（歐洲、日本、美國很快）、政府奉行破壞性經濟政策的國家（委內瑞拉、中國、伊朗、土耳其等）、受到量化寬鬆保護的億萬富翁和百萬富翁，以及機構投資者在過去 10 年中發現了年度表現最佳的資產。
我們還可以直接使用 SF 對比特幣價格進行建模。當然公式參數不同，但結果是一樣的，95%的R2和2020年5月減半後比特幣的SF爲50，得出比特幣預估價格爲55,000美元。
我將基於 SF（黑線）的比特幣價格和實際價格放在同一張圖表上，並用不同顏色顯示每個月產生的區塊數量。
關注調整程度，尤其是2012年減半後緊隨其後的價格穩定。 2016 年 6 月減半後的結算速度要慢得多，這可能是由於以太坊黑客馬拉松和 DAO 攻擊所致。此外，2009 年每月的區塊產量似乎有所減少（藍色）。此外，2011年底、2015年中、2018年底由於難度調整也出現了下降。 2010-2011 年 GPU 礦機和 2013 年 ASIC 礦機的引入導致了每月區塊吞吐量的增加（紅色）。
冪律和分形
另一個有趣的問題是冪律關係指標的存在。
線性迴歸函數：Ln(市值) = 3.3 * Ln(SF)+14.6
..可以寫成冪律函數：市場價值 = exp(14.6) * SF ^ 3.3
冪律非常罕見，並不經常出現。 R2 值爲 95%、數量級爲 8 的冪律概率增加了 SF 值正確識別比特幣價格主要驅動因素的信心。
冪律是一種關係，其中一個量的相對變化會導致另一個量的相對變化，而不管這些量的初始大小如何。 [6]。每次減半，比特幣 SF 都會翻倍，市值也會增加 10 倍，這是一個恆定因素。
冪律很有趣。因爲它們揭示了看似隨機且複雜的系統中潛在的規律性。請參閱附錄中一些著名的冪律示例。複雜系統通常具有不同尺度的現象之間的變化與我們所觀察的尺度無關的實體。這種自相似實體構成了冪律關係的基礎。我們在比特幣上也看到了這一點：2011 年、2014 年和 2018 年的跌幅非常相似（跌幅均爲-80％），但規模完全不同（例如 10 美元、1000 美元、10,000 美元）。如果不使用對數刻度，則看不到它。尺度變異性和自相似性與分形有關。事實上，上面冪律函數中的參數3.3就是“分形維數”。有關分形的更多信息，請參閱著名的海岸線研究長度[7]。
閉幕式
比特幣是世界上第一個稀有的數字物品，它像白銀和黃金一樣稀有，像互聯網、無線電、衛星等一樣稀有。可以通過 發送。
當然，這種數字稀缺性有其價值。但多少錢呢？在本文中，我使用庫存流量比來衡量稀缺性，並使用庫存流量比來建模比特幣的價值。
庫存流量比與市值之間存在統計上顯着的關係。存量流量比與市值之間偶然出現關係的概率接近於零。
強化模型：
黃金和白銀是完全不同的市場，其SF值與比特幣模型值一致。
有跡象表明存在冪律關係。
該模型預測，2020 年 5 月減半後，比特幣市值將達到 1 萬億美元。這意味着一枚比特幣的價格將爲 55,000 美元。
- 這不是投資建議..
謝謝
參考文獻：Medium /huseyinoguz 謝謝..