$BTC 複利，是投資中最重要的一個概念，同時也是人生的重要算法。
所謂複利，就是利滾利，民間也稱驢打滾，你從網上書上可能聽過一萬遍複利的神奇威力了。
複利是如此重要，以至於愛因斯坦說複利是世界第八大奇蹟，是宇宙中最偉大的力量。
但是請注意，本號不是流量號也不是雞湯號，希望你看完本文能獲得一點有關複利的真知灼見。
你看到的神奇複利，都是騙人的。
一、複利的神奇雞湯
你看過的複利雞湯一般是這樣開始的：
17 世紀的時候有一個荷蘭人，用價值 24 美元的布料和飾品, 從印第安人手裏買下了曼哈頓島。
曼哈頓島現在是全世界最爲繁華的商業中心，保守估計價值 2.5 萬億美金。
現在你乍一聽上去，肯定感覺荷蘭人這筆買賣簡直是無敵的暴利，從 24 美金到 2.5 萬億美金。
別急，我們再看看如果他當年用這 24 美元投資，按照咱們老師的指導正確理財，按照美國股市近 100 年的平均投資收益率 9% 來計算，會變成多少？
從 1626 年到 2000 年，經過 300 多年的時間之後, 按照 9% 的投資回報率，這 24 美金會神奇地變成 2386 萬億美金，差不多能買下 1000 個曼哈頓島!
當然這都是老外的故事，我們中國有簡化版本。
1.01^365 = 37.78
0.99^365 = 0.026
每天只進步一點點，一年 365 天下來也是驚人的進步，同樣只退步一點點，一年下來基本啥也不剩了。 結果是不是很雞湯很勵志？確實，複利的力量確實很強大。
你如果還嫌不夠刺激，那我還有更厲害的給你看：
1.01^1000 = 20959.15
0.99^1000 = 0.000043
但是很遺憾，你看到的這些，都只是雞湯而已。
曼哈頓島的那個故事裏，1626 年根本就還沒有股市。
就算有，誰能保證穩定年化 9% 呢？還得連續 300 年？世界第一的美國不過也才兩百多年的歷史。
再說中國版本的計算題，每天進步一點，一年下來就比過去的自己厲害了 37 倍？這麼厲害，你不早上天了麼兄弟？
年初工資 1 萬塊，難道到年底你去跟老闆說：老闆，我每天都在變厲害，我的月工資應該是 37 萬？
二、人生最重要的公式
雖然有關複利的雞湯，細想起來非常的沙雕，但複利的公式，是我們人生算法的一個很重要的模型：
複利 = 本金 ×（1 + 收益率）^時間
把複利的三要素琢磨透了，你的努力方向會豁然開朗。
（1）本金
我們先說說本金。
你在狗血電視劇裏經常看到一窮二白的男主對反派富二代說：有錢了不起啊！
清醒點朋友，在真實世界裏，有足夠多的本金，確實很重要。
你可能聽過，按照 10% 的複利，7 年本金就能翻倍了。
(1 + 10%)^7 ≈ 2
那麼如果你不用複利的邏輯呢？如果你只是本金放在那，用單利去算，7 年每年 10%，那也有 70% 了，和 100% 其實差不了太多。
所以不要過度地把成果都歸功於利滾利，以 7 年爲期，你大部分的收益，還是來自於你本金的基本利息，而不是複利。
足夠多的本金，真的很重要。
很多人往往會忘記本金的重要性，其實它的增加決定着未來資產的高度，但本金的增加並不是理財能帶來的，是要你不斷努力去從外部獲取。
現在市面上各種沙雕的理財培訓，壞就壞在他們只給你講複利的重要性，卻從來不告訴你，你那點本金，複利上天也沒多少。
（2）時間
你爲什麼不能去跟老闆要求一個月發你 37 萬的工資呢？
因爲，「一年裏，每天都比前一天進步 1%」這件事情是極不合理的。
你可能會說，我每天能比昨天多背 5 個單詞啊？不難啊？
抱歉，這是線性疊加，不是複利。而且，不光不是複利，你還會背的越多，忘的越多。
炒股票的都知道，淨值一天漲個 1% 很輕鬆，但誰能一年每天都漲 1%？
365 次方的確是非常美好的想像，可惜現實生活中並不存在。
比較合理的算法，應該是用 「年」 爲單位。這樣你會發現，要達到 365 次方，你大概需要十輩子，才能去跟老闆要 37 萬。
你可別嫌慢，複利的意義恰恰就在於，它從來不是告訴你應該速成，應該一年漲 37 倍。
我們看看沃倫·巴菲特（Warren Buffett，以下簡稱「巴菲特」）的例子，下面這張圖是巴菲特的資產增長曲線：
這個曲線也非常符合上面說的複利曲線，早期很不起眼，後來迅速飛昇。換句話說，巴菲特的鉅額資產，絕大部分都是在他 50 歲以後賺到的。
也就是說，即使巴菲特這麼厲害的人物，在他 50 歲之前，其實資產也並不算多。
也就是說，我們普通人沒有他的收益率那麼高，大概率會比他的複利增長更慢一點。
所以，如果你真的相信複利增長曲線，那你就應該接受一個現實：變富是需要慢慢實現的。
這個慢慢，可能是三年五年、更可能是十年二十年的持之以恆絲毫不敢懈怠。
（3）收益率
我們在做任何複利增長的曲線的時候，都會假設一個 10% 或者 15% 這樣的增長率。
但是，在真實世界中，你不但找不到 20% 的利率，你也找不到 15% 的利率，你甚至找不到 10% 的利率。
你可能見過無數民間股神，一年 5 倍。但你應該知道，一年 5 倍的人多，5 年一倍的人少。
如果華爾街哪個投資公司說我能提供保證 10% 的利率，無數人會哭着喊着把資金交給它管理。
在現實世界裏，只有龐氏騙局那種非法集資公司，纔敢做這樣永續增長的保證。
也就是說，真實世界中很少存在長期指數增長的東西。
現實世界的增長，常常是 S 曲線。
下圖是全世界手機用戶的增長情況，就是典型的 S 曲線。
你可以找出很多生活中的例子滿足這樣的 S 曲線，比如你練習一個新技能的熟練度，比如微信的全球用戶數，等等。
說到這，你也可以理解，爲什麼咱們的 GDP 從改革開放快速增長，但是最近增速下降，不能一直保持年化十幾的增長（年化 20% 的增長，不用多久我們就能一統世界了）。
不斷持續的穩定複利，只存在於想象中。
所以我說，那些把發財的希望寄託在複利上，每天算算這個利率在理論上 30 年 50 年後以後能帶來多少錢的人，是認知上的懶惰者。
當 S 曲線到達瓶頸，我們需要的是創新、突破，認知的升級，才能繼續保持增長。
真實世界是複雜的，我們能做到的，唯有用個人的不斷學習和成長，去不斷拉昇這個複利曲線的增長。
對我們個人來說，一旦認知掉隊，可不僅僅是停止增長這麼簡單，更可怕的是曲線掉頭向下。要知道，不管咱賺了多少錢，虧完所有本金只需要 100%。
最後咱也講一個複利的毒雞湯故事：
「你別總抽菸了，如果現在戒菸的話，15 年省下的錢，利滾利都可以買一輛寶馬了！」
「你抽菸嗎？」
「從來不抽。」
「那好，請把你的寶馬開出來吧~」
蘇格拉底曾說，不經過思考的人生是不值得過的。
投資最有意思的地方就是反常識，所以你腦海裏的所有的概念都需要重新打磨，接觸到的知識也都需要用自己的認知體系過濾一遍。
據考證，愛因斯坦根本沒說過什麼 「複利是宇宙中最強大的力量」 這種傻話。
