介绍

Manta Pacific 是一款专为 ZK 应用设计的以太坊模块化 Layer 2，已获得 Polychain、币安实验室、CoinFund 和 SevenX Ventures 等知名机构超过 6000 万美元融资。Manta Pacific 将 ZK 电路集成到其 Layer 2 架构中，为 DApp 提供高度模块化的设计和多种 ZK 功能模块。开发人员只需使用 SDK 和 API 编写几行代码即可轻松调用 ZK 功能。

Manta 的方法允许在第 2 层环境中完全实现 ZK 功能，从而能够将 ZK 正确性和交易压缩无缝集成到现有应用程序中，或部署针对 ZK 功能量身定制的新应用程序。这是 Manta Pacific 的独特功能。

零知识证明 (ZKP) 是一个通用概念，适用于任何 NP 问题。它们的理论发展和实际应用已成为密码学研究的主要焦点。Manta 使用的主要密码学原语是一种特定类型的非交互式零知识证明，称为零知识简洁非交互式知识论证 (zkSNARK)。该系统允许验证复杂的计算结果，而无需重复整个计算。

zkSNARK 框架

概述

zkSNARK 由三个多项式时间算法组成：KeyGen、Prove 和 Verify。这​​些算法有助于通过算术电路生成、证明和验证零知识证明。

  1. KeyGen(1^λ, C) -> (pk, vk):

    • 给定一个安全参数λ（例如 128 位）和一个算术电路 C，KeyGen 算法会生成一个证明密钥 pk 和一个验证密钥 vk。这些密钥是公开的，可以重复用于证明和验证电路 C 定义的语言的成员资格。

  2. 证明(pk, x, a) -> π:

    • 使用证明密钥 pk 和输入 (x, a)，其中 x 是公共输入，a 是见证，证明算法输出非交互式证明 π。此证明断言存在见证 a，使得 C(x, a) = 0。

  3. 验证（vk，x，π）->；{0,1}：

    • Verify 算法使用验证密钥 vk、公共输入 x 和证明 π 来确定 x 是否确实是 C 定义的语言的成员。如果证明有效，则输出 1，否则输出 0。

数学表示

考虑一个有限域 F 和一个在 F 上定义的算术电路 C。对于输入 x ∈ F^n 和见证 a ∈ F^h，电路 C(x, a) 输出 F 中的值。目标是证明对于给定的 x，存在一个见证 a 使得 C(x, a) = 0。

比喻

零知识证明可以比作一场魔术表演，其中爱丽丝（证明者）使用一系列巧妙的技巧（数学计算）向鲍勃（验证者）展示线索（证明），使他相信秘密确实在盒子里。鲍勃无需看到秘密本身就被说服了。爱丽丝使用一个特殊的“魔法钥匙”（公共验证密钥 vk），任何人都可以使用它来验证线索。这场“魔术表演”可以在不同地点和不同观众面前重复上演。

Manta 中的其他加密原语

非互动承诺计划 (COMM)

非交互式承诺方案可确保信息的一致性。给定一条消息 m 和一个随机种子 r，可以通过揭示 r 和 m 来验证承诺 c := COMMIT_r(m)。此方案具有约束力，这意味着一旦做出承诺，就无法更改已提交的消息。

伪随机函数 (PRF)

PRF 会根据固定输入生成看似随机的输出。它们可用于生成地址、随机数值和公钥。在加密应用中，即使不同的 PRF 具有相同的核心功能，不同的标签也会区分不同的 PRF。

加密累加器

累加器可对大型数据集进行高效的零知识成员证明。它们可以将大量数据点聚合为一个小的固定大小的值，从而便于高效验证数据包含情况，而无需提供整个数据集。这在区块链中特别有用，可以改善数据存储和验证过程。

椭圆曲线集成加密方案（ECIES）

ECIES 基于椭圆曲线 Diffie-Hellman 密钥交换，允许在非安全通道上进行安全的信息交换。发送者使用接收者的公钥加密消息，只有拥有相应私钥的接收者才能解密。此方案通常与 AES 等分组密码一起使用，以提供强大的加密保护。

Manta ZK Circuit 交易

Manta ZK 电路交易遵循 UTXO 模型，其中交易消耗来自一个或多个输入的旧币并生成新币。铸造操作创建新的 UTXO，而交易操作消耗现有的 UTXO。该过程涉及：

  1. 设置：使用 NIZK 系统参数初始化系统。

  2. GenMint：生成铸币交易，选择一个UTXO作为输入，指定新的硬币值，并生成证明。

  3. 铸造：证明验证成功后，网络验证并记录新的UTXO。

  4. GenTransfer：生成转账交易，指定当前账本状态、要转账的货币、以及收款人的公钥，并生成证明。

  5. 转账：验证者执行转账交易，在证明验证成功后更新账本状态。

  6. GenReclaim：生成回收交易以从 UTXO 中恢复未使用的余额。

  7. 回收：验证者执行回收交易，在证明验证成功后更新账本状态。

安全证明框架

模拟器构建

为了证明 zkSNARK 方案的零知识特性，构建了一个模拟器来生成与真实对手 (Real adv) 无法区分的视图。通过证明在承诺方案和 PRF 假设下，无法区分模拟器生成的视图和真实对手的视图，可以证明这一点。

混合论证

通过逐步替换真实 adv 视图中的元素直至达到理想 adv 视图，构建了一系列中间视图。该论证的前提是，能够区分两个连续中间视图的对手也可以区分初始真实 adv 视图和最终理想 adv 视图。证明表明，对手在区分这些视图方面的优势是多项式有界的，从而肯定了 zkSNARK 方案的安全性。

结论

这些系统的安全性证明通常需要构建两个实验：一个用于实际协议运行（真实），另一个用于理想协议运行（理想），其中模拟器模仿真实对手的行为。如果这些实验的输出无法区分，则认为该协议是安全的。理想/真实安全模型是零知识证明中的一个常见概念，可确保验证者（或系统）能够确信某些陈述的真实性，同时保持对潜在攻击者的安全性。

这一详细的探索强调了 Manta 的 ZK 电路所蕴含的严谨数学原理和加密机制，强调了其创新方法和安全保障。