希腊字母是期权理论和交易过程中十分重要的观测指标,随着实战深入会愈发感觉其妙用。不同的希腊字母代表了影响期权价格的不同影响因素。期权中的希腊字母,最主要的功能就是用来衡量和控制风险。作为偏实战派的投资和交易者数学运算本身并不是最重要的,而比较深入的理解和运用并延伸到各类期权投资策略中才是最重要的。
一、Delta
为方便记忆我们给她起了绰号“方向仙女”,下面我从拨洋葱的角度深入剖析Delta:
①定义
Delta衡量的是标的价格(以crypto为例:BTC或ETH 变化1USD)变化对期权价格的影响,即标的价格变化一个单位,期权价格相应产生的变化。
②头寸
当前的持有的期权合约等价于多少BTC的头寸,比如0.2的delta持有1个,等于1个正的BTC
③方向
代表方向;单腿期权call期权的Delta为正值,put期权的Delta为负值;,组合+代表看涨头寸,组合负数代表看跌头寸(只要是同一个标的,不同时间到期的也没问题)
④取值
期权的Delta取值,介于-1到1之间,也就是说标的价格变化的速度快于期权价值变化的速度;平值期权的Delta绝对值约为0.5,实值期权的Delta绝对值通常情况下都大于0.5且小于1,深度实值期权的Delta绝对值接近于1;虚值期权的Delta绝对值较小,实值期权的Delta绝对值较大,因而期权的Delta常用于表示期权的实值程度;Delta绝对值也可以表示为期权到期时成为实值的可能性,其绝对值越大,收在实值的可能性就越大。
⑤概率
Delta代表概率,这个期权最后是否有价值的百分比【最核心的概念】
二、Vega
为方便记忆我们给他起了绰号“浪浪哥”。 Vega他代表随着隐含波动率每一点的变动而产生的期权价格变动,你不知道浪哥什么时候发大招
① 敏感地带
Vega与Theta一样都是在ATM时候最为敏感。标的资产价格越偏离期权行权价,Vega越小,即期权价格对波动率的变化越不敏感;标的资产价格越接近期权行权价,Vega值越大,即期权价格对波动率的变化越敏感。
② 时间影响
随着时间的推移,在ATM附近Vega的变化对于期权价格影响很低了,因为临近到期,成为实值或者虚值已经注定,后面Vega变化影响弱。
③ 实值或者虚值期权的Vega会随着IV的提升逐渐靠近平值期权。
三、Theta
为方便记忆我们给他起了绰号“时间管理大师”。 Theta衡量的是到期时间变化对期权价格的影响,即到期时间过去一个单位,期权价格应该产生的变化。
①正负号
买方是负数,卖方正数。
②加速性
Theta衰减会随着到期日临近逐渐加速。【定性理解】在行权价附近时,Theta的绝对值最大。也就是说,在行权价附近时,到期时间的变化对期权价值的影响最大。对于实值期权和虚值期权,越接近到期日,Theta越接近于0;而平值期权的Theta,反而绝对值越大。
③与IV关系
Theta会随着IV上升而提升价格,这也对应了卖方为什么IV高的时候卖卖卖一个道理;
四、Rho
为方便记忆我们给他起了绰号“小老弟”,因为他对整个期权价格的影响比较小可以忽略不计,且都price in在期权价格里面了。Rho衡量的是利率变化对期权价格的影响,即利率变化一个单位,期权价格相对应产生的变化。Rho是期权价值对无风险利率的偏导数。
无风险利率对期权价格的影响。这个是一个中长期策略,一般来讲crypto新手不建议上来就做长期期权,市场波动本身就比美股大很多。
①升降对call和put影响
当利率升高时候:call价格升高;put价格降低;当利率降低时候:call价格降低;put价格升高。
越是实值的期权,利率变化对期权价值的影响越大;越是虚值的期权,利率变化对期权的价值影响越小。
②收敛值
Rho随着标的证券价格单调递增。对于认购期权,标的价格越高,利率对期权价值的影响越大;对于认沽期权,标的价格越低,利率对期权价格的影响越大。3.Rho随着期权到期,单调收敛为0。也就是说,期权越接近到期日,利率变化对期权价值的影响越小。
五、Gamma
为方便记忆我们给他起了绰号“奔跑大神”。把Gamma放在最后是因为他与其他几个字母不一样属于二阶导,同时最难理解,且在期权卖方风控中核心就是把负Gamma控制住。Gamma衡量的是标的证券价格变化对Delta的影响,即标的证券价格变化一个单位,期权Delta相应产生的变化。Gamma指标间接衡量了标的证券价格变化对期权价格的二阶影响,衡量了Delta关于标的证券价格的敏感程度。
期权Buy方的Gamma总为正值,Sell方的Gamma则总为负值;
①它是Delta的一阶导数,也是标的(BTC、ETH价格变动对期权价格的二阶导数),可以简单粗暴的理解为加速度概念。Delta会因为Gamma的因素在实值附近越来越快(例子:火炉)。买入看涨或者看跌都是正Gamma;卖出看涨或者看跌都是负gamma
②期权卖方赚钱会很慢,亏钱会很快,Gamma是期权卖方的敌人;卖方不持有到期时为什么?Gamma Risk。当Gamma比较小时,Delta变化缓慢,为了保证Delta中性所做的交易调整并不需要太频繁。但是,当Gamma绝对值很大时,Delta对标的证券价格变动就很敏感,为了保证Delta中性,就需要频繁地进行调整。
③Gamma随着时间推移在ATM附近最大;卖方P&L损益会在最后的时候巨幅波动;(深度实值和深度虚值Gamma是逐渐变小的,PL波动更小,但是这不是最重要的)
④ 随着IV降低,gamma在ATM附近逐渐增加,带动整体P&L震动。
六、结语
为方便很多新手记忆特别总结出适合crypto期权交易的打油诗一首:
在教学实践中很多新手执着于各种中性对冲策略,其实也是受近几年量化Hedge Fund的影响。不存在任何策略能挣到所有希腊字母的钱,总会有风险敞口的暴露。
期权最有趣的就是通过从金融投资领域和数学领域让我们更深刻理解一些常识,或者说一些常识的话语通过期权有一个折射,
最后以一句名言作为结尾: “所有命运赠送的礼物,早已在暗中标好了价格”。
(注:茨威格曾用这句话评论玛丽·安托瓦内特)