W statystyce „wartość” i „dystrybucja” to pojęcia podstawowe. Oto przegląd każdego z nich:
Wartość
Wartość w statystyce odnosi się do określonej liczby lub kategorii, którą może przyjąć zmienna. Wartości mogą być:
• Liczbowe: Miary ilościowe, takie jak wzrost, waga, wiek itp.
• Kategoryczne: kategorie jakościowe, takie jak płeć, kolor, typ itp.
Dystrybucja
Dystrybucja opisuje, w jaki sposób wartości zmiennej są rozłożone lub rozproszone. Istnieje kilka rodzajów rozkładów, ale ogólnie można je podzielić na dwie kategorie: dyskretne i ciągłe.
1. Dystrybucja dyskretna:
• Zajmuje się zmiennymi dyskretnymi (wartościami policzalnymi).
• Przykład: Liczba uczniów w klasie.
2. Dystrybucja ciągła:
• Zajmuje się zmiennymi ciągłymi (nieskończenie wieloma możliwymi wartościami w pewnym zakresie).
• Przykład: Wzrost uczniów w klasie.
Kluczowe właściwości dystrybucji
• Średnia: średnia wartość zbioru danych.
• Mediana: wartość środkowa, gdy dane są uporządkowane.
• Moda: wartość występująca najczęściej.
• Wariancja: Miara rozproszenia wartości.
• Odchylenie standardowe: Pierwiastek kwadratowy wariancji, przedstawiający średni spread.
• Skośność: Opisuje asymetrię rozkładu.
• Kurtoza: Opisuje „ogonowość” rozkładu.
Typowe typy dystrybucji
1. Rozkład normalny:
• Symetryczna, dzwonowata krzywa.
• Średnia, mediana i moda są równe.
• Przykład: Wzrost dorosłych mężczyzn.
2. Rozkład dwumianowy:
• Dystrybucja dyskretna.
• Reprezentuje liczbę sukcesów w ustalonej liczbie prób.
• Przykład: Liczba orłów w 10 rzutach monetą.
3. Rozkład Poissona:
• Dystrybucja dyskretna.
• Reprezentuje liczbę zdarzeń mających miejsce w ustalonym przedziale czasu lub przestrzeni.
• Przykład: Liczba wiadomości e-mail otrzymanych na godzinę.
4. Dystrybucja równomierna:
• Wszystkie wartości są równie prawdopodobne.
• Może być dyskretny lub ciągły.
• Przykład: Rzucanie uczciwą kostką.
5. Rozkład wykładniczy:
• Dystrybucja ciągła.
• Opisuje czas pomiędzy zdarzeniami w procesie Poissona.
• Przykład: Czas między przyjazdami autobusów.