Marilyn vos Savant, znana z rekordowego IQ 228, zapoczątkowała jedną z najbardziej kontrowersyjnych debat w historii matematyki swoją odpowiedzią na Problem Monty Hall w 1990 roku. Jej logiczna, ale sprzeczna z intuicją odpowiedź zszokowała czytelników, od casualowych entuzjastów zagadek po uznawanych akademików, i nadal służy jako lekcja krytycznego myślenia.

Problem Monty Hall wyjaśniony

Oto słynna zagadka inspirowana programem telewizyjnym Let's Make a Deal:

1. Uczestnik wybiera jedne z trzech drzwi. Za jednymi drzwiami znajduje się samochód; za pozostałymi dwoma są kozy.

2. Prowadzący, wiedząc, co jest za każdym z drzwi, ujawnia kozła za jednym z dwóch pozostałych drzwi.

3. Uczestnik ma następnie wybór: trzymać się swojego pierwotnego wyboru lub zmienić na drugie nieotwarte drzwi.

Wielkie pytanie: Trzymać się czy zmienić?

Odpowiedź Marilyn: „Zawsze zmieniaj!”

Jej wyjaśnienie? Zmieniając, uczestnik zwiększa swoje szanse na wygranie samochodu z 1/3 do 2/3.

Odpór od ekspertów i opinii publicznej

Rozwiązanie Marilyn uwolniło falę krytyki, do jej kolumny w Parade Magazine napłynęło ponad 10,000 listów. Wśród krytyków było prawie 1,000 doktorów, którzy twierdzili, że nie zrozumiała prawdopodobieństwa. Lekceważące komentarze obejmowały:

„To jest błąd o epickich proporcjach.”

„Kobiety po prostu nie rozumieją matematyki.”

„Odpowiedź jest oczywiście 50/50.”

Dlaczego Marilyn miała rację: Matematyczne rozłożenie

1️⃣ Początkowe Prawdopodobieństwa

Szansa na początkowy wybór samochodu: 1/3.

Szansa na początkowy wybór kozy: 2/3.

2️⃣ Rola Prowadzącego

Jeśli uczestnik początkowo wybiera kozła (szansa 2/3), działanie prowadzącego gwarantuje, że zmiana prowadzi do samochodu.

Jeśli uczestnik początkowo wybiera samochód (szansa 1/3), zmiana spowoduje utratę samochodu.

3️⃣ Wnioski

Zmiana wygrywa 2 na 3 razy (prawdopodobieństwo 2/3).

Trzymanie się wygrywa tylko 1 na 3 razy (prawdopodobieństwo 1/3).

Dowód, że zamknęła krytyków

1. Symulacje komputerowe: Tysiące prób potwierdziły 2/3 wskaźnik sukcesu dla zmiany.

2. MythBusters: Program telewizyjny potwierdził logikę Marilyn poprzez eksperymenty w rzeczywistości.

3. Akademickie przeprosiny: Wielu ekspertów później przyznało swoje błędy, niektórzy nawet publicznie przepraszali Marilyn.

Dlaczego to wydaje się tak błędne

Błędna ocena prawdopodobieństw: Po ujawnieniu kozy, wielu zakłada, że szanse wracają do 50/50, ignorując początkowe prawdopodobieństwa.

Iluzja niezależności: Ludzie traktują drugi wybór jako nowe zdarzenie, a nie część początkowego ustawienia.

Złudna prostota: Problem wydaje się prostszy, niż w rzeczywistości, z powodu małej liczby opcji.

Marilyn vos Savant: Genialna i Pionierka

IQ 228: Uznawane za najwyższe kiedykolwiek zarejestrowane przez Guinness World Records.

Wczesne Życie: Pomimo niezwykłej inteligencji, Marilyn porzuciła studia, aby wspierać swoją rodzinę.

Kolumna Zapytaj Marilyn: Dzięki swojej kolumnie rozwiązywania zagadek, zainspirowała ciekawość, debatę i rozwój intelektualny.

Dziedzictwo Problemu Monty Hall

Podróż Marilyn z problemem Monty Hall to więcej niż matematyczny triumf. To historia odporności, odwagi i niezłomnej wiary w logikę ponad opinią publiczną. Udowodniła milionom, że się mylą i zostawiła niezatarte piętno na świecie prawdopodobieństwa i rozwiązywania problemów.

Marilyn vos Savant przypomina nam, że intuicja często nas myli, a tylko poprzez przyjęcie logiki możemy odkryć prawdę.

Co o tym myślisz?

Czy zgadzasz się z logiką Marilyn? Porozmawiajmy w komentarzach!

#ProbabilityTheory #MontyHallProblem #MarilynVosSavant #MathPuzzles #LogicalThinking