布朗运动模型：
应用案例：在期权定价中，布朗运动模型常用于描述标的资产价格的随机波动。通过该模型，可以计算期权的理论价格，进而进行风险管理和套利策略的制定。
几何布朗运动模型：
应用案例：用于分析股票或其他金融资产的长期增长趋势。例如，投资组合管理者可以使用几何布朗运动模型来估计资产未来的长期增长率，并据此调整投资策略。
随机波动模型：
应用案例：Heston模型是一种随机波动率模型，常用于分析股票市场中波动率的变化。投资者可以基于Heston模型进行期权定价和风险管理，特别是在波动率较高或不稳定的市场环境中。
马尔可夫链模型：
应用案例：在股票市场中，马尔可夫链模型可以用来分析不同市场状态之间的转移概率。例如，分析股票价格在不同经济周期下的表现，并根据模型结果调整投资组合的配置。
卡尔曼滤波器：
应用案例：在高频交易中，卡尔曼滤波器可以用于根据市场实时数据估计股票或其他资产的当前状态，如价格趋势或波动率，以便做出即时交易决策。
蒙特卡罗模拟：
应用案例：用于评估复杂的金融产品或资产组合的风险。例如，投资银行可以使用蒙特卡罗模拟来估计复杂衍生产品的市场价格和风险敞口，以支持定价和对冲策略的制定。
贝叶斯统计模型：
应用案例：在量化交易中，贝叶斯统计模型可以用于更新和调整交易策略的概率模型。例如，根据新信息调整股票价格的概率分布，从而优化交易决策和风险管理。
这些案例展示了数学模型在不同场景下的具体应用，帮助交易者理解市场行为和做出更加精确的决策。