ビットコインのべき乗法則（ビットコインの価格が時間の経過とともに継続的に上昇することを示唆する数学モデル）は激しい議論の対象となっており、批評家はそれを「大きな欠陥がある」と激しく非難し、暗号通貨の価格を予測するモデルというよりは「星占い」のようなものだと述べている。

コンサルタントでビットコイン支持者のエイドリアン・モリス氏はコインテレグラフに対し、ビットコインのべき乗法則はビットコイン（BTC）の将来の価格を予測するモデルとして宣伝されてきたが、その正当性は支持者によって大幅に誇張されてきたと語った。

一方、ビットコインに関連するべき乗法則の発見に責任を持つイタリアの物理学者ジョバンニ・サントスターシ氏は、ビットコインのべき乗法則は否定できないものであり、それを見ればすぐにわかるとコインテレグラフに語った。

ビットコインのべき乗法則は、ビットコインの過去の価格データを「対数対数」スケール（価格の対数と時間の対数をこのデータに最も適合する線に沿ってプロットする）上にプロットすることで機能します。

サントスタシ氏や同僚の数学者フレッド・クルーガー氏を含むべき乗法則の支持者は、この法則はビットコインの価格が将来にわたって比較的一定の割合で上昇し続けることを示していると述べている。

べき乗法則は自然界でよく見られる現象であり、動物の歯や爪の成長、社会における富の分配（よく知られているパレートの法則）、さらには地震や竜巻の激しさの図化に至るまで、さまざまな自然現象に適用されてきました。

サントスタシ氏はコインテレグラフに対し、べき乗法則はビットコインの価格に限らず、ネットワークのハッシュレートの成長やビットコインウォレットアドレスの新規増加率など、ビットコイン関連の幅広いデータに見られると語った。

ビットコインのべき乗法則: 統計か物理学か?

しかし、べき乗法則を信じないモリス氏は、多くの批判をしています。

彼は、サントスタシのべき乗法則が、根本的に人間のシステムであるものを説明しようとする数学的データを「過剰適合」していると非難した。

モリス氏は、ビットコインのデータの研究は物理学の領域ではなく、物質とエネルギーの性質と特性に関係する統計学の領域に属すると主張している。

「これは手品であり、サントスタシは手品を披露している。それだけだ」とモリス氏は語った。

「彼は帽子の中に統計学のウサギを入れ、それから物理学のウサギを取り出しているのです。」

しかしサントスタシ氏はこの主張を否定し、ビットコインの維持と成長（ネットワークとその市場価値の両方）には明らかに人間が関与しているが、人間の関与があるとはいえ、ビットコインは依然として物理システムと見なすことができると述べている。

「人間が行えるやり取りの数や伝達する情報量など、根本的に物理的な制約があるため、依然として物理的なシステムなのです」とサントスタシ氏は言う。

さらに、サントスタシ氏は、ビットコインの主要データポイントの多くは、難易度調整アルゴリズム、さまざまな機械ベースのフィードバックループ、マイナーのエネルギー需要など、すべて物理学の領域に属すると考えられると指摘した。

サントスタシ氏は、人間のシステムにおけるべき乗法則の存在に納得できない人にとって必読の書として、「スケール」という本を書いたイギリスの物理学者ジェフリー・ウェスト氏の研究を指摘した。

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サントスタシ氏はこの主張をさらに強調し、ビットコインのデータの研究は、数学的ツールを用いてソーシャルネットワークとその影響を研究する「社会物理学」または「経済物理学」として知られる分野に確実に該当すると付け加えた。

その結果、サントスタシ氏は、ビットコインの誕生以来の価格変動は完全にべき乗則に一致しており、したがって将来の成長をモデル化する強力なツールとして使用できると述べた。

べき乗法則は「星占い」のようなものだとモリスは言う

モリス氏のべき乗法則に対する次の大きな批判は、それが「後知恵バイアス」を武器にし、非常に広範囲のデータを包含しているため、将来についての有用な予測を行うのに頼ることができないという点である。

モリス氏は、べき乗法則は予測モデルというよりは「星占い」のようなものだと結論付けました。

「べき乗則によれば、2045年のビットコインの価格は20万ドルになるかもしれない。1000万ドルになる可能性もある。これはあまり予測的ではない」と同氏は語った。

「価格が6標準偏差以内に収まる可能性があると述べるのは不誠実であり、それは価格の予測可能性が高いことを意味する」とモリス氏は付け加えた。

「べき乗法則は、後知恵バイアスで過去を振り返り、そのバイアスを確認するために数学を使用するだけです。これは文字通り、確証バイアスをグラフでモデル化したものです。」

ビットコイン支持者でネットワーク経済学者のティモシー・ピーターソン氏は、5月23日のXへの投稿で、べき乗法則に対する同様の批判を共有し、べき乗法則とネバー・ルック・バック（NLB）指標は予測に使用できる「モデル」とはみなされないと述べた。

「それらは時間に基づいており、それは独立変数ではない。歴史的な関係ではあるが、モデルではない」と彼は語った。

ビットコインのべき乗則はどうすれば無効になるのでしょうか?

サントスタシ氏は、ビットコインのべき乗法則は、他のすべてのべき乗法則と同様に、完全に完璧な予測ツールではなく、ビットコインの価格が現在のトレンドラインを大幅に下回る、または上回る、特大かつ持続的な変化によって反証される可能性があることを認めた。

彼は、今日の時点では、べき乗法則が反証されるためにはビットコインの価格が長期間にわたって3万ドルまで下落する必要があると指摘した。

「これがもう機能しないかどうかは、人々が自分の目で見ることになるだろう」とサントスタシ氏は述べ、傾向からの大きな逸脱は無効性の経験的証拠となるだろうと指摘した。

同様に、米国がビットコインを自国通貨として採用し、数週間のうちに価格が25万ドルを超えるような「ハイパービットコイン化」の到来も、このモデルを無効にするだろうと彼は述べた。

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