Il criterio di Kelly, una strategia matematica che ha rivoluzionato il gioco d’azzardo e gli investimenti, è stato applicato per ottimizzare le dimensioni delle scommesse per massimizzare la ricchezza a lungo termine. La formula calcola le dimensioni ottimali delle scommesse in base alle probabilità di vincita, ma la sua applicazione pratica richiede aggiustamenti per i costi di transazione e fattori psicologici in mercati volatili come le criptovalute.

Questo articolo spiegherà cos'è il criterio di Kelly, come funziona, come può essere utilizzato nel trading di criptovalute, la giustapposizione con il modello Black-Scholes e i vantaggi e le insidie ​​​​associati.

Che cosa sono le scommesse con criterio Kelly?

Il criterio di Kelly è una tecnica matematica utilizzata nel gioco d'azzardo e negli investimenti per calcolare la dimensione ideale di una sequenza di scommesse. La sua idea fondamentale è ridurre al minimo la possibilità di rischi finanziari aumentando al tempo stesso il tasso di crescita del capitale nel tempo. L'algoritmo tiene conto della probabilità di vincere o perdere una scommessa oltre al potenziale rapporto profitto/perdita.

Il principio centrale del criterio di Kelly è quello di allocare il proprio capitale tra le scommesse in base al margine o vantaggio della scommessa e alle quote disponibili. L’obiettivo del criterio di Kelly è massimizzare la crescita minimizzando al tempo stesso il rischio assegnando una parte del capitale all’edge.

Un buon rapporto Kelly si riferisce a una dimensione della scommessa che massimizza il logaritmo previsto della ricchezza e produce il più forte tasso di crescita a lungo termine. È fondamentale riconoscere che, sebbene il criterio di Kelly presenti un approccio teorico ideale, nella pratica potrebbero essere necessari aggiustamenti per tenere conto di variabili quali le spese di transazione, l’incertezza della stima e gli aspetti psicologici.

Storia del criterio di Kelly

Il criterio di Kelly, dal nome del suo creatore, John L. Kelly Jr., fu formulato nel 1956 durante il suo mandato presso i Bell Laboratories. Il suo utilizzo si diffuse rapidamente al gioco d'azzardo e agli investimenti dal suo scopo originale di ottimizzare il rapporto segnale-rumore nelle comunicazioni a lunga distanza.

Tuttavia, questi campi ne vennero a conoscenza solo più tardi, soprattutto grazie agli sforzi del matematico Edward O. Thorp. Attraverso l’applicazione del criterio di Kelly al conteggio delle carte del blackjack nei primi anni ’60, Thorp trasformò l’industria del gioco d’azzardo con il suo libro “Beat the Dealer”.

La formula ha acquisito ulteriore importanza nella finanza, soprattutto negli anni ’80, quando investitori e ricercatori si sono resi conto di quanto bene potesse gestire i portafogli e ottimizzare il rischio. Il criterio di Kelly è una tecnica semplice ma efficace per il processo decisionale che aiuta gli individui e le organizzazioni a massimizzare i profitti gestendo correttamente il rischio.

Come viene calcolato il criterio di Kelly?

Questa formula per il criterio di Kelly è rappresentata come f* = (bp - q) / b. F è la proporzione del capitale da scommettere, p è la possibilità di vincere, q è la probabilità di perdere (1 - p) e b è la quota netta guadagnata sulla scommessa (inclusa la restituzione della puntata).

Questa formula indica la percentuale di capitale ideale da scommettere per ridurre al minimo le possibilità di fallimento e massimizzare il tasso di crescita. Si tratta di un compromesso tra la necessità di protezione contro perdite significative e l’obiettivo di una rapida espansione.

Il criterio di Kelly offre un metodo metodico per dimensionare le scommesse in base alle quote e al vantaggio percepito in una scommessa. Sebbene in teoria fornisca un approccio ottimale, in pratica è spesso necessario apportare modifiche per tenere conto di diversi aspetti, tra cui la tolleranza al rischio, i costi di transazione e l’incertezza nelle probabilità.

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Come utilizzare il criterio di Kelly nel trading di criptovalute

L’utilizzo del criterio di Kelly nel trading di criptovalute comporta una serie di azioni cruciali per un efficiente controllo del rischio e la massimizzazione della ricchezza. Utilizzando ricerche di mercato e indicatori, il trader deve prima determinare la probabilità di risultati diversi, come la possibilità di un movimento del prezzo di un asset di criptovaluta. La base per ogni ulteriore processo decisionale è questa stima probabilistica.

Il trader sviluppa quindi un piano di gestione del rischio, delineando la percentuale più alta di capitale che è disposto a investire in una singola transazione. Questa procedura garantisce una saggia allocazione delle risorse e aiuta a ridurre le possibili perdite. Inoltre, determinare p e perdere q nel trading di criptovalute implica ricerche di mercato, una profonda comprensione delle dinamiche di mercato, analisi dei dati storici e, talvolta, sofisticati modelli predittivi a causa della volatilità e dell’imprevedibilità intrinseche del mercato.

Il trader utilizza quindi la formula del criterio di Kelly per calcolare la dimensione ideale della scommessa dopo aver impostato i parametri di rischio. Determina la parte del bankroll da scommettere tenendo conto delle quote, della probabilità di vincita e di quella di perdita. Nel contesto del criterio di Kelly, il “bankroll” si riferisce all’importo totale di denaro che un giocatore d’azzardo o un investitore ha a disposizione per scommettere o investire.

A questo punto, l’analisi della volatilità è essenziale perché l’elevata volatilità del mercato delle criptovalute può avere un impatto significativo sull’entità delle scommesse e sulla valutazione del rischio. Il processo richiede una rivalutazione costante e, man mano che le condizioni del mercato cambiano, le dimensioni e le probabilità delle scommesse devono essere adeguate di conseguenza. Per massimizzare le proprie strategie nel tempo, i trader devono essere attenti e ricettivi alle nuove informazioni.

Utilizzando il criterio di Kelly nel contesto del trading di criptovalute, supponiamo che un trader valuti la probabilità che una determinata moneta si apprezzi del 60%. Inoltre, l'operazione ha una quota di 2:1, il che significa che il possibile rendimento è pari al doppio dell'importo scommesso (b = 2).

Per calcolare l'importo ottimale della scommessa utilizzando la formula del criterio di Kelly:

Il f* = 0,4 calcolato indica che il 40% del bankroll del trader rappresenta la dimensione ideale della scommessa. Ciò significa che il trader dovrebbe impegnare il 40% del proprio capitale in questa operazione specifica. Tuttavia, prima di prendere qualsiasi decisione di investimento, è fondamentale prendere in considerazione altri aspetti come la diversificazione del portafoglio, le condizioni di mercato e la tolleranza personale al rischio.

Inoltre, tieni presente che l'esempio sopra fornisce un ottimo teorico che potrebbe non tenere conto di tutte le variabili del mondo reale, come le commissioni di transazione, lo slippage o l'impatto psicologico di grandi scommesse sul trader. Sebbene il criterio di Kelly offra un quadro utile per determinare le dimensioni ideali delle scommesse, dovrebbe essere applicato solo insieme ad approfondite tecniche di gestione del rischio e continue ricerche di mercato.

Il modello Black-Scholes vs. il criterio di Kelly

Il modello Black-Scholes e il criterio di Kelly sono due concetti distinti in finanza con applicazioni diverse. Il modello Black-Scholes è un metodo matematico utilizzato per determinare il prezzo teorico delle opzioni di tipo europeo. È stato sviluppato da Fischer Black e Myron Scholes. Offrendo un quadro per la determinazione del prezzo dei contratti di opzione basato su variabili, tra cui il prezzo dell'attività sottostante, la volatilità, il tempo rimanente alla scadenza e i tassi di interesse, ha trasformato il mondo del trading di opzioni.

Tuttavia, il criterio di Kelly di John L. Kelly Jr. è un metodo che può essere utilizzato per determinare la dimensione ideale delle scommesse per massimizzare la creazione di ricchezza a lungo termine, soprattutto in situazioni in cui il risultato non è chiaro. Il criterio di Kelly e il modello di Black-Scholes sono strumenti complementari nel mercato perché affrontano rispettivamente aspetti diversi della gestione del rischio e della dimensione delle scommesse.

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Vantaggi del criterio di Kelly nel trading di criptovalute

Il criterio di Kelly offre numerosi vantaggi se utilizzato insieme alle tattiche di trading di criptovalute. Fornisce un modo sistematico per determinare la migliore dimensione della posizione per ogni operazione a seconda del vantaggio del trader e dei limiti di rischio selezionando la percentuale di capitale da dedicare a ciascuna operazione, diminuendo la probabilità di perdite sostanziali in condizioni di mercato turbolente.

Il criterio di Kelly promuove un approccio disciplinato al trading enfatizzando la crescita a lungo termine rispetto ai guadagni a breve termine. Attraverso un’allocazione costante del capitale basata sul vantaggio percepito di ciascuna operazione, i trader possono eventualmente aumentare i loro rendimenti totali.

Inoltre, il criterio di Kelly incoraggia una strategia di trading equilibrata e a lungo termine aiutando i trader a evitare un indebitamento eccessivo o un sottoutilizzo del proprio denaro. Ciò è particolarmente critico nel mondo volatile e in rapida evoluzione dei mercati delle criptovalute, dove il successo a lungo termine dipende da un’efficace gestione del rischio.

Uno strumento flessibile per trader con diverse tolleranze al rischio e prospettive di mercato, il criterio di Kelly può anche essere adattato a diversi stili e metodi di trading. I trader di criptovalute possono aumentare la coerenza delle loro prestazioni e incrementare i rendimenti adeguati al rischio implementando il criterio di Kelly nelle loro strategie di trading.

Limitazioni del criterio di Kelly nel trading di criptovalute

Sebbene il criterio di Kelly fornisca informazioni approfondite, esistono alcune limitazioni su come può essere utilizzato nel trading di criptovalute. Data l’estrema volatilità e imprevedibilità dei mercati delle criptovalute, il criterio di Kelly presuppone un calcolo preciso delle probabilità e dei rendimenti attesi, che può essere difficile. Le eccessive fluttuazioni dei prezzi delle criptovalute sono spesso causate da cause non finanziarie, il che complica i calcoli accurati delle probabilità.

Elementi esterni come il sentiment del mercato, i cambiamenti normativi o le scoperte tecnologiche specifiche del business delle criptovalute non vengono presi in considerazione dal criterio di Kelly. Questi elementi hanno il potenziale di alterare notevolmente le dinamiche del mercato e ridurre l’accuratezza dei calcoli del criterio di Kelly.

Inoltre, i trader potrebbero essere esposti a perdite significative durante i periodi di volatilità del mercato a causa della tecnica aggressiva di dimensionamento della posizione del criterio di Kelly. Tali prelievi possono esaurire rapidamente il capitale nel trading di criptovalute, dove le oscillazioni dei prezzi possono essere rapide e sostanziali, con conseguenti perdite significative.

Inoltre, la formula rigida del criterio di Kelly potrebbe non tenere adeguatamente conto delle diverse propensioni al rischio o stili di negoziazione. La sua applicazione in vari contesti commerciali può essere limitata dai trader con diverse tolleranze o strategie di rischio, che potrebbero trovarla irrealistica o eccessivamente conservativa.

Questo articolo non contiene consigli o raccomandazioni sugli investimenti. Ogni mossa di investimento e di negoziazione comporta dei rischi e i lettori dovrebbero condurre le proprie ricerche prima di prendere una decisione.