Nel settembre 1990, Marilyn vos Savant, detentrice del QI più alto mai registrato, ha acceso un acceso dibattito che continua a catturare sia matematici che il pubblico generale. La sua interpretazione controversa del Problema di Monty Hall—un puzzle di probabilità basato sul classico gioco televisivo Let's Make a Deal—ha sfidato la saggezza convenzionale e ha suscitato intense reazioni da esperti. Ecco la spiegazione del Problema di Monty Hall e perché la risposta di Marilyn, sebbene inizialmente criticata, si è rivelata corretta!

🧩 Il Problema di Monty Hall: Il Puzzle che Ha Sconvolto Molti

Lo scenario:

Tre porte: Dietro una c'è un'auto, dietro le altre, capre.

Il concorrente sceglie una porta. L'host, sapendo dove si trova l'auto, apre una porta per rivelare una capra.

Il concorrente ha poi la possibilità: restare con la propria scelta o cambiare all'altra porta non aperta.

🏆 Risposta Audace di Marilyn: “Cambia Sempre”

La risposta di Marilyn vos Savant era semplice e chiara: Cambia porta. La sua logica? Cambiare aumenta la probabilità di vincere da 1/3 a 2/3. Ma questa risposta ha incontrato una tempesta di critiche!

🤯 La Reazione Negativa

Oltre 10.000 lettere sono arrivate, molte da PhD, che affermavano:

“Hai completamente frainteso la probabilità.”

“Questo è il più grande errore che abbia mai visto!”

“Forse le donne non capiscono la matematica come gli uomini.”

📚 La Verità: Marilyn Aveva Ragione

Ecco la matematica: 1️⃣ Probabilità di Scelta Iniziale:

La probabilità di scegliere l'auto è 1/3.

La probabilità di scegliere una capra è 2/3.

2️⃣ Conoscenza dell'Host:

Se la scelta iniziale del concorrente è una capra (probabilità di 2/3), l'host rivela l'altra capra. Cambiare garantisce una vittoria.

Se la scelta iniziale del concorrente è l'auto (probabilità di 1/3), cambiare porta a una perdita.

Conclusione: Cambiare porta a una probabilità di vittoria di 2/3, mentre rimanere offre solo una probabilità di 1/3.

💡 Perché Sembra Controintuitivo?

1️⃣ Sbagliare le Probabilità: Molti presumono che dopo che l'host ha rivelato una capra, le porte rimanenti abbiano ciascuna una probabilità di 50/50, ignorando le probabilità originali di 1/3 e 2/3. 2️⃣ Bias di Ripristino: Le persone spesso vedono la seconda scelta come un nuovo inizio, quando in realtà fa parte dell'impostazione iniziale. 3️⃣ Semplicità Ingannevole: L'impostazione delle tre porte sembra più semplice di quanto non sia, mascherando la complessità della matematica sottostante.

✅ Prova e Validazione

La risposta di Marilyn è stata successivamente confermata da:

Il MIT ha eseguito migliaia di simulazioni, mostrando un tasso di vittoria del 2/3 per il cambio.

MythBusters ha testato il problema e verificato la sua spiegazione.

Scuse da accademici che inizialmente l'hanno criticata, ammettendo il loro errore.

🧠 Marilyn vos Savant: Un Genio Avanti ai Suoi Tempi

QI: 228, riconosciuto dal Guinness World Records.

All'età di 10 anni, ha letto tutti e 24 i volumi dell'Enciclopedia Britannica.

Nonostante le sfide nella sua giovinezza, ha mostrato il suo genio nella rubrica Ask Marilyn, risolvendo complessi puzzle e suscitando dibattiti.

💬 Il Problema di Monty Hall: Una Lezione di Logica e Resilienza

La storia di Marilyn non riguarda solo la vittoria nel dibattito, ma il mettere in discussione le credenze popolari e mantenere fermo il punto di fronte alle critiche. La sua resilienza ci mostra l'importanza della logica e il coraggio di mettere in discussione l'ovvio, anche quando ci si trova di fronte a dubbi diffusi.

❓ Sei d'accordo con la risposta di Marilyn?

Cambiare è la strategia giusta, o pensi che ci sia di più nel puzzle di quanto sembri? Faccelo sapere nei commenti qui sotto e unisciti alla conversazione!

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