Pasar saham adalah sistem yang rumit dan dinamis yang ditandai oleh non-linearitas, non-stasionaritas, volatilitas, dan kebisingan yang signifikan. Ciri-ciri ini membuat data deret waktu, seperti harga saham, sangat tidak pasti dan rentan terhadap pengaruh multifaset. Peramalan yang akurat terhadap pergerakan harga saham dapat meningkatkan kepercayaan investor dan menghasilkan keuntungan finansial yang signifikan, menjadikan prediksi harga saham sebagai area kunci dalam penelitian keuangan.
2. Metode Analisis Teknikal
Para ahli dan akademisi telah mengeksplorasi berbagai metode untuk meramalkan harga saham. Metode ini secara luas dikategorikan menjadi metode analisis statistik, metode pembelajaran mesin, dan metode pembelajaran mendalam.
3. Metode Analisis Statistik
Metode statistik, seperti Autoregressive Moving Average (ARMA), Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH), dan Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH), telah diterapkan secara luas:
Jarrett et al. menerapkan model ARIMA untuk meramalkan pasar saham Cina.
Juan et al. memanfaatkan model GARCH untuk memeriksa volume aktivitas Bandara Internasional Dubai dan dampaknya terhadap pasar saham UAE.
Sementara metode ini efektif untuk data linier, mereka menghadapi keterbatasan ketika berhadapan dengan nonlinieritas dan kebisingan berlebihan yang melekat dalam data harga saham.
4. Metode Pembelajaran Mesin
Teknik pembelajaran mesin, seperti Random Forest dan Support Vector Machines (SVM), banyak digunakan untuk prediksi harga saham karena kemampuannya untuk mengidentifikasi pola kompleks dalam data deret waktu. Studi utama termasuk:
Lin et al. menggunakan Analisis Komponen Utama (PCA) untuk prediksi saham.
Patel et al. menerapkan metode naive Bayesian untuk prediksi indeks saham.
Nti et al. memanfaatkan metode Random Forest, yang ditingkatkan dengan optimasi pohon keputusan, untuk memprediksi indeks saham.
Fu et al. dan Xu et al. menerapkan SVM dan pengklasifikasi pembelajaran terintegrasi untuk meminimalkan kesalahan prediksi.
Meskipun metode pembelajaran mesin meningkatkan kecepatan dan akurasi prediksi, kemampuan pengolahan informasi mereka tetap terbatas.
5. Metode Pembelajaran Mendalam
Pembelajaran mendalam menawarkan kemampuan superior untuk memproses data nonlinier berskala besar dengan model seperti Back Propagation (BP), Jaringan Saraf Berulang (RNN), Memori Jangka Panjang-Pendek (LSTM), dan Unit Berulang Terkendali (GRU). Kontribusi penting termasuk:
Zhang menunjukkan bahwa jaringan saraf pembelajaran dalam mengungguli model ARIMA tradisional untuk data nonlinier.
Yu et al. menerapkan pengurangan dimensi dengan LLE dan menggunakan jaringan saraf BP untuk meningkatkan akurasi prediksi.
Meskipun memiliki keunggulan, metode pembelajaran dalam memerlukan penyempurnaan, terutama dalam mengintegrasikan sumber data yang komprehensif dan mengoptimalkan hiperparameter.
6. Pola Lilin dalam Prediksi Saham
Grafik lilin, yang berasal dari data harga frekuensi tinggi, secara efektif mengungkapkan sinyal tren dan karakteristik struktural. Investor menganalisis pola ini untuk memprediksi fluktuasi harga, karena rangkaian lilin mengungkapkan hubungan yang melekat dengan pergerakan saham. Pola lilin, yang terdiri dari satu atau beberapa lilin dengan panjang yang bervariasi, berfungsi sebagai alat penting untuk mengidentifikasi tren. Namun, memprediksi harga saham menggunakan pola lilin tetap menjadi tantangan yang kompleks.
7. Model yang Diusulkan: SSA-CPBiGRU
Untuk mengatasi keterbatasan metode yang ada, makalah ini mengusulkan Model Gated Recurrent Unit Dua Arah yang Mengintegrasikan Pola Lilin dan Algoritma Pencarian Burung Pipit (SSA-CPBiGRU) untuk peramalan harga saham.
Inovasi dan kontribusi kunci dari model yang diusulkan termasuk:
Integrasi Pola Lilin: Menggabungkan fitur struktural dari grafik lilin dengan pembelajaran mendalam yang canggih.
Peningkatan Akurasi Peramalan: Memanfaatkan GRU Dua Arah untuk meningkatkan pembelajaran hubungan temporal.
Optimasi dengan Algoritma Pencarian Burung Pipit (SSA): Mengotomatiskan pemilihan hiperparameter untuk meningkatkan kinerja prediksi.
Saat ini, informasi utama yang digunakan untuk memprediksi harga saham adalah data pasar dasar, yang kurang memiliki hubungan struktural dan menunjukkan kapasitas ekspresi yang terbatas untuk status keseluruhan sistem. Model ini dengan cerdik mengintegrasikan pola lilin dengan data pasar saham, berfungsi sebagai input untuk model prediksi harga saham, memberikan data input dengan karakteristik struktural dan hubungan deret waktu. Selain itu, makalah ini menggunakan jaringan Unit Berulang Gated Dua Arah (BiGRU) untuk mengekstrak hubungan fitur yang lebih dalam, sehingga meningkatkan kemampuan pembelajaran jaringan;
Makalah ini menerapkan algoritma pencarian burung pipit (SSA) [14] untuk peramalan harga saham, mengatasi tantangan randomisasi tinggi dan kesulitan dalam pemilihan hiperparameter jaringan CPBiGRU. Secara bersamaan, ini meningkatkan akurasi peramalan harga saham;
Penelitian saat ini biasanya menggunakan data dari jendela waktu yang sama untuk peramalan. Namun, dalam keputusan perdagangan yang sebenarnya, investor sering merujuk pada informasi harga saham dari beberapa hari perdagangan. Oleh karena itu, makalah ini mengeksplorasi dampak pengambilan data saham dari jendela waktu yang berbeda terhadap hasil prediksi.
Sisa makalah ini terorganisir sebagai berikut. Pekerjaan terkait dibahas dalam Bagian 2. Metodologi dijelaskan dalam Bagian 3. Bagian 4 menyajikan hasil, menunjukkan eksperimen yang dilakukan, dan Bagian 5 memberikan kesimpulan, dengan arah masa depan yang terdaftar secara rinci.
2. Pekerjaan Terkait
Kami membahas literatur yang diterbitkan dalam dua kategori berbeda di sini. Kategori ini terkait dengan analisis pola lilin dan penggunaan model pembelajaran mendalam dalam prediksi saham, masing-masing. Model yang terkait dengan domain ini ditinjau secara detail dan dijelaskan.
2.1. Analisis Pola Lilin
Grafik lilin adalah bentuk visualisasi analisis teknis yang dibuat dengan memplot harga pembukaan, tertinggi, terendah, dan harga penutupan dari setiap periode analisis [15]. Gambar 1 menunjukkan contoh grafik lilin. Sebuah kotak yang digunakan untuk mewakili perbedaan antara harga buka dan harga tutup disebut tubuh lilin. Ketika harga tutup lebih tinggi dari harga buka, warna tubuhnya merah, jika tidak tubuhnya hijau. Lingkungan penelitian pola lilin bersifat multifaset. Ini dapat dikategorikan menjadi tiga kasus utama: penambangan pola berurutan dan aplikasinya, lilin dan aplikasinya, serta peramalan deret waktu saham.
Gambar 1. Contoh grafik lilin.
Algoritma penambangan pola berurutan telah lebih berkonsentrasi pada penemuan aturan, menghasilkan urutan, menggabungkan sumber daya [16], dan memprediksi urutan. Bertujuan untuk peramalan tujuan yang akurat, dan memberikan trajektori perjalanan parsial pertama sebagai masukan, Iqbal et al. [17] menganggapnya sebagai masalah prediksi multi-kelas dan mengusulkan algoritma penambang urutan kontras yang efisien dan tidak redundan untuk membedakan pola tambang, yang hanya dapat dilihat dalam satu kelas. Li et al. [18] mengusulkan algoritma satu-langkah, dengan frekuensi yang umum digunakan sebagai output untuk urutan yang diberikan, serta dua model lanjutan untuk lebih meningkatkan efisiensi pemrosesan urutan besar dan data streaming. Untuk mengatasi kekurangan algoritma penambangan pola urutan tradisional, Wang et al. [19] mengusulkan ambang batas variabel tepat waktu dan algoritma Prefixspan yang meningkat, memverifikasi efektivitas algoritma. Investor canggih dapat menganalisis urutan lilin dalam data historis dan berspekulasi tentang pola yang akan muncul pada periode berikutnya, sehingga memungkinkan mereka untuk meramalkan tren masa depan di pasar saham. Lilin dan aplikasinya terutama fokus pada pemrosesan gambar dari lilin, mengidentifikasi dan menginterpretasikan pola lilin tertentu, sambil juga berusaha meningkatkan akurasi pengenalan. Birogul et al. [20] dan Guo et al. [21] mengkodekan data lilin ke dalam grafik lilin 2D dan mempelajari fitur morfologi dari data lilin melalui jaringan saraf dalam. Chen et al. [22] mengusulkan pendekatan dua langkah untuk pengenalan otomatis dari delapan pola lilin, dengan akurasi rata-rata yang melebihi model LSTM. Fengqian et al. [23] menggunakan grafik lilin sebagai generalisasi data harga dalam periode waktu, berfungsi sebagai alat penghilang kebisingan. Mereka kemudian menggunakan analisis kluster dan metode pembelajaran penguatan untuk mencapai kontrol adaptif online dari parameter dalam lingkungan yang tidak dikenal, akhirnya memungkinkan penerapan strategi transaksi frekuensi tinggi.
Peramalan deret waktu saham dibagi menjadi dua kategori utama: peramalan harga saham dan peramalan tren saham. Wang et al. [24] mengevaluasi efektivitas beberapa pola lilin terkenal, menggunakan data terbaru dari 20 saham Amerika untuk memperkirakan harga saham. Udagawa et al. [13] mengusulkan algoritma hibrida yang menggabungkan lilin yang berbagi rentang harga tertentu menjadi satu lilin, sehingga menghilangkan lilin yang bising. Madbouly et al. [25] menggabungkan model awan, deret waktu kabur dan lilin Heikin-Ashi untuk meramalkan tren saham, sehingga meningkatkan akurasi prediksi. Wang et al. [26] mengusulkan metode kuantifikasi untuk grafik lilin pasar saham berdasarkan variasi Hough. Mereka menggunakan metode embedding struktur graf dan beberapa jaringan saraf graf perhatian untuk meningkatkan kinerja prediksi harga saham.
2.2. Pendekatan Pembelajaran Mendalam dalam Prediksi Saham
Saat ini, pendekatan pembelajaran mendalam telah menjadi fokus penelitian yang dominan baik di dalam negeri maupun internasional. Banyak ahli dan akademisi telah mengabdikan upaya mereka untuk mengeksplorasi bidang ini secara mendalam. Rather et al. [27] menggunakan RNN dengan kemampuan memori untuk memprediksi imbal hasil saham. Minami [28] menggunakan model RNN varian yang disebut LSTM, yang secara efektif mengurangi masalah umum dalam jaringan saraf seperti hilangnya gradien dan ledakan, serta ketergantungan jarak jauh. Gupta et al. [29] meningkatkan kecepatan prediksi dengan mengadopsi GRU, struktur jaringan dengan lebih sedikit mekanisme penguncian dibandingkan LSTM, sebagai struktur jaringan utama dari model prediksi. Chandar et al. [30] menggunakan model jaringan saraf wavelet untuk memprediksi tren harga saham. Para akademisi yang disebutkan di atas telah memanfaatkan data harga saham historis pada level input model mereka untuk melakukan penelitian prediksi mereka. Selain itu, teknik pembelajaran mendalam untuk prediksi saham dapat menggabungkan sumber informasi yang lebih luas dan bervariasi, sehingga memperkaya faktor-faktor yang mempengaruhi model prediksi. Cai et al. [31] mengintegrasikan karakteristik berita terkait keuangan dan pasar saham ke dalam model hibrida yang terdiri dari LSTM dan Jaringan Saraf Konvolusional (CNN) untuk peramalan. Mereka membangun model prediksi menggunakan jaringan saraf berulang multi-lapisan. Namun, meskipun kompleksitas model meningkat, akurasi prediksi dapat ditingkatkan lebih lanjut. Ho et al. [32] menggabungkan grafik lilin dengan data media sosial, mengusulkan jaringan kolaboratif multi-saluran untuk memprediksi tren saham.
Selain itu, model jaringan yang ada saat ini masih memiliki keterbatasan tertentu. Pemilihan hiperparameter dalam model ini sering kali didasarkan pada penelitian atau pengalaman yang ada, datang dengan tingkat subyektivitas tertentu. Hiperparameter yang tepat dapat meningkatkan topologi model jaringan dan meningkatkan kemampuan generalisasi dan penyesuaian. Oleh karena itu, masalah menghilangkan pengaruh faktor manusia dan menemukan hiperparameter model jaringan optimal adalah masalah yang menjadi perhatian para akademisi. Hu [33] menggunakan algoritma Bayesian untuk mengoptimalkan laju pembelajaran, jumlah lapisan tersembunyi, dan jumlah neuron dalam LSTM, dengan tujuan meramalkan harga saham dari saham-saham terkemuka pada tahap tertentu di pasar saham Cina. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa model yang dioptimalkan memiliki universalitas dan efektivitas tinggi. Optimasi parameter penting dalam jaringan yang diusulkan oleh algoritma optimasi cerdas kawanan dapat menyelesaikan masalah pemilihan hiperparameter jaringan dengan randomisasi tinggi, pemilihan yang sulit, dan pengaruh faktor manusia, meningkatkan akurasi prediksi [34,35]. Song et al. [36] menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) dengan strategi pembelajaran adaptif untuk mengoptimalkan langkah waktu, ukuran batch, jumlah iterasi, dan jumlah neuron lapisan tersembunyi dalam jaringan LSTM. SSA memiliki kemampuan optimasi yang lebih kuat dibandingkan Grey Wolf Optimization (GWO), Ant Colony Optimization (ACO), dan PSO [14]. Li et al. [37] melakukan investigasi komprehensif yang membandingkan Bat Algorithm (BA), GWO, Dragonfly Algorithm (DA), Whale Optimization Algorithm (WOA), Grasshopper Optimization Algorithm (GOA), dan SSA. Kinerja algoritma ini, termasuk kecepatan konvergensi, akurasi, dan stabilitas, dibandingkan menggunakan 22 fungsi uji CEC standar. Hasilnya jelas menunjukkan bahwa SSA mengungguli lima algoritma lainnya dalam semua aspek. Liao [38] menggunakan SSA untuk mengoptimalkan bobot, bias, jumlah neuron dalam lapisan tersembunyi, dan jumlah iterasi dalam jaringan LSTM. Metodologi ini telah meningkatkan akurasi prediksi model dan telah diterapkan secara efektif untuk menangani masalah peramalan beban dengan hasil yang baik.
3. Metodologi
Diagram sistem lengkap ditunjukkan dalam Gambar 2. Pertama, data pasar saham dan lilin diproses terpisah. Selanjutnya, CPBiGRU yang dioptimalkan oleh SSA digunakan untuk meramalkan harga penutupan saham. Akhirnya, metrik evaluasi digunakan untuk mengevaluasi kinerja model.
Gambar 2. Diagram sistem dari metode yang diusulkan.
3.1. Jaringan BiGRU
Model GRU yang diusulkan oleh Cho et al. [39] adalah varian dari LSTM. GRU menyederhanakan gerbang input dan gerbang lupa dalam LSTM menjadi gerbang pembaruan, yang mengontrol input dan output sebelumnya untuk diteruskan ke sel berikutnya. Selain itu, ia menetapkan gerbang reset untuk mengatur jumlah informasi historis yang harus dilupakan. Ini dapat secara efektif menghindari masalah ketergantungan jangka panjang dan kapasitas memori yang tidak memadai dari jaringan saraf berulang tradisional. Berbeda dengan LSTM, GRU menunjukkan arsitektur yang lebih sederhana, serta kecepatan pelatihan dan penyesuaian yang lebih cepat [40]. Arsitektur GRU ditunjukkan dalam Gambar 3, dan rumus operasinya didefinisikan oleh Persamaan (1)–(4). 𝑧𝑡=𝜎(𝑊𝑧·[ℎ𝑡−1,𝑥𝑡]+𝑏𝑧)zt=σ(Wz·ht−1,xt+bz)(1) 𝑟𝑡=𝜎(𝑊𝑟·[ℎ𝑡−1,𝑥𝑡]+𝑏𝑟)rt=σ(Wr·[ht−1,xt]+br)(2) ℎ𝑡̃=𝑡𝑎𝑛ℎ(𝑊·[𝑟𝑡∗ℎ𝑡−1,𝑥𝑡]+𝑏ℎ̃)ht~=tanh(W·[rt∗ht−1,xt]+bh~)(3) ℎ𝑡=(1−𝑧𝑡)∗ℎ𝑡−1+𝑧𝑡∗ℎ𝑡̃ht=1−zt∗ht−1+zt∗ht~(4) di mana 𝑥𝑡xt dan ℎ𝑡ht mewakili nilai input dan output dari jaringan GRU pada saat 𝑡t, masing-masing. Selain itu, ℎ𝑡−1ht−1 adalah output pada saat sebelumnya, ℎ𝑡̃ht~ adalah nilai kandidat dari nilai sel memori pada saat 𝑡t, 𝑟𝑡rt mewakili gerbang reset, dan 𝑧𝑡zt mewakili gerbang pembaruan. 𝑊𝑧Wz, 𝑊𝑟Wr, dan 𝑊W adalah matriks bobot dari gerbang pembaruan, gerbang reset, dan status tersembunyi kandidat, masing-masing. 𝑏𝑧,𝑏𝑟bz,br, dan 𝑏ℎ̃bh~ adalah istilah bias dari gerbang pembaruan, gerbang reset, dan status tersembunyi kandidat, masing-masing, sementara 𝜎σ adalah fungsi aktivasi sigmoid.
Gambar 3. Diagram blok arsitektur GRU.
Namun, jaringan GRU hanya mempertimbangkan aliran informasi satu arah sambil mengabaikan pengaruh aliran informasi dari arah lain. Kurangnya faktor pengaruh yang memadai dan karakteristik informasi untuk data pada titik prediksi membebani kinerja prediktif jaringan. BiGRU adalah arsitektur jaringan saraf yang mempertimbangkan aliran informasi dalam kedua arah historis dan masa depan. Berdasarkan fondasi GRU satu arah, ia menggabungkan lapisan tambahan dari GRU mundur. Ini tidak hanya memperbaiki masalah ketergantungan temporal dalam data, tetapi juga memperluas jumlah unit saraf, memungkinkan hasil prediksi yang lebih tepat. Oleh karena itu, kami memilih BiGRU sebagai model dasar untuk metodologi prediksi.
Nilai output dari unit jaringan BiGRU diperoleh dengan menggabungkan nilai output unit tersembunyi baik dalam arah mundur maupun maju. Output akhir dari BiGRU dihitung seperti yang ditunjukkan dalam Persamaan (5): di mana 𝑤𝑡wt dan 𝑣𝑡vt mewakili bobot yang sesuai dengan status lapisan tersembunyi maju ℎ𝑡→ht→ dan status lapisan tersembunyi mundur ℎ𝑡←ht← yang sesuai dengan BiGRU pada saat 𝑡t, 𝑏𝑡bt mewakili offset yang sesuai dengan status lapisan tersembunyi pada saat 𝑡t. Diagram struktur BiGRU ditunjukkan dalam Gambar 4. ℎ𝑡=𝑤𝑡ℎ𝑡→+𝑣𝑡ℎ𝑡←+𝑏𝑡ht=wtht→+vtht←+bt(5)
Gambar 4. Diagram struktur BiGRU.
3.2. Jaringan BiGRU Port Ganda yang Mengintegrasikan Pola Lilin
Pola lilin mencerminkan tren pasar dan informasi harga, dan dapat dibagi menjadi dua kategori besar: pola pembalikan dan pola kelanjutan. Talib adalah pustaka indikator kuantitatif Python, menawarkan fungsi untuk mengidentifikasi 61 pola lilin. Fungsi ini mengembalikan tiga nilai: 0, 100 dan −100. Di sini, 100 menunjukkan pengenalan pola, sementara −100 menunjukkan pengenalan bentuk invers pola, 0 menunjukkan bahwa pola lilin tidak dikenali, 100 menunjukkan pengenalan pola, dan −100 menunjukkan pengenalan bentuk invers pola. Karena nilai pengembalian dari pola yang berbeda menunjukkan tren pasar yang berbeda, mereka tidak dapat dimasukkan langsung ke dalam model prediksi harga saham. Eksperimen ini mendefinisikan tiga jenis nilai prediksi tren saham: −1, 0, dan 1. Di sini, −1 menunjukkan tren turun pada saham, 1 menunjukkan tren naik pada saham, dan 0 menunjukkan bahwa pola lilin tidak terdeteksi. Dalam makalah ini, nilai pengembalian dari 61 pola lilin diubah menjadi nilai prediksi tren saham yang sesuai berdasarkan definisi pola. Tabel korelasi yang dihasilkan dari nilai prediksi tren saham disajikan dalam Tabel 1. Misalnya, pola lilin dua burung gagak memprediksi harga saham yang jatuh. Ketika pola ini diidentifikasi, fungsi dalam Talib yang mengenali pola ini akan mengembalikan nilai 100. Ketika pola invers dikenali, fungsi tersebut akan mengembalikan nilai −100. Oleh karena itu, dalam tabel korelasi prediksi tren saham, nilai pengembalian 100 dan −100 untuk pola dua burung gagak sesuai dengan prediksi tren saham −1 dan 1, masing-masing.
Tabel 1. Tabel korelasi nilai prediksi tren saham.
Jika beberapa pola lilin dikenali pada hari tertentu, prediksi tren saham untuk hari itu adalah jumlah dari nilai prediksi tren saham yang sesuai untuk semua pola yang diidentifikasi, misalnya, jika pola engulfing dan pola belt-hold terdeteksi pada hari tertentu, dan nilai pengembalian untuk kedua pola tersebut adalah 100. Pertama, kami merujuk pada tabel korelasi untuk menemukan nilai prediksi tren saham yang sesuai 1 untuk kedua pola tersebut. Kemudian, kami menambahkan nilai prediksi tren untuk kedua pola tersebut, sehingga menghasilkan nilai prediksi tren saham 2 untuk hari ini. Nilai prediksi tren saham dan data pasar saham dinormalisasi secara individual dan digunakan sebagai input ke jaringan CPBiGRU. Diagram alir model CPBiGRU ditunjukkan dalam Gambar 5.
Gambar 5. Diagram Alir untuk CPBiGRU.
3.3. Prinsip Algoritma Pencarian Burung Pipit
SSA adalah teknik optimasi kecerdasan kawanan yang inovatif. Algoritma ini mensimulasikan perilaku pencarian makanan dari populasi burung pipit, membagi populasi burung pipit menjadi penemu dan pengikut. SSA menghitung nilai kebugaran burung pipit melalui fungsi kebugaran yang dibangun, sehingga mencapai peran dan transformasi posisi antara burung pipit individu, secara efektif menghindari masalah algoritma optimasi tradisional yang mudah terjebak di optimum lokal.
Populasi yang terdiri dari n burung pipit dapat dinyatakan sebagai berikut: di mana 𝑋X adalah populasi burung pipit yang diinisialisasi secara acak, 𝑥x adalah burung pipit individu, 𝑑d mewakili dimensi populasi, dan 𝑛n adalah jumlah burung pipit. 𝑋=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢𝑥1,1𝑥2,1𝑥1,2𝑥2,2⋮𝑥𝑛,1⋮𝑥𝑛,2……𝑥1,𝑑𝑥2,𝑑⋮…⋮𝑥𝑛,𝑑⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥X=x1,1x1,2x2,1x2,2…x1,d…x2,d⋮⋮xn,1xn,2⋮⋮…xn,d(6)
Nilai kebugaran semua burung pipit dapat dinyatakan sebagai berikut: di mana 𝐹𝑥Fx adalah matriks kebugaran, 𝑓f adalah nilai kebugaran, dinyatakan sebagai Root Mean Squared Error (RMSE) antara data prediksi harga saham dan data harga nyata. 𝐹𝑥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢𝑓([𝑥1,1 𝑥1,2… 𝑥1,𝑑])𝑓([𝑥2,1 𝑥2,2… 𝑥2,𝑑])⋮⋮𝑓([𝑥𝑛,1 𝑥𝑛,2… 𝑥𝑛,𝑑])⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥ Fx=fx1,1 x1,2… x1,dfx2,1 x2,2… x2,d⋮⋮fxn,1 xn,2… xn,d(7)
Para penemu mencari makanan dan memberikan arahan pencarian kepada semua pengikut. Selama setiap iterasi, rumus untuk memperbarui lokasi penemu dapat dijelaskan menggunakan persamaan berikut: di mana 𝑡t adalah nomor iterasi saat ini, 𝑗=1, 2, 3,…,𝑑j=1, 2, 3,…,d, 𝑖𝑡𝑒𝑟𝑚𝑎𝑥itermax adalah jumlah maksimum iterasi dan merupakan konstanta, 𝑋𝑖,𝑗Xi,j mewakili informasi posisi dari burung pipit ke-𝑖i di dimensi ke-𝑗j, 𝛼α adalah angka acak dalam [0, 1]. 𝑄Q adalah angka acak yang mengikuti distribusi normal, dan 𝐿L adalah matriks 1×𝑑1×d di mana setiap elemen adalah 1. 𝑅2(𝑅2∈[0, 1])R2(R2∈[0, 1]) dan 𝑆𝑇(𝑆𝑇∈[0.5, 1.0])ST(ST∈[0.5, 1.0]) adalah nilai alarm dan nilai aman, masing-masing. Ketika 𝑅2<𝑆𝑇R2<ST, itu menunjukkan tidak adanya predator di lingkungan, memungkinkan para penemu melakukan pencarian yang luas. Ketika 𝑅2≥𝑆𝑇R2≥ST, itu menunjukkan bahwa individu tertentu dalam populasi telah mendeteksi predator dan mereka akan segera mengeluarkan sinyal alarm. Setelah menerima sinyal alarm ini, populasi diharuskan untuk pindah ke lokasi yang aman. 𝑋𝑡+1𝑖,𝑗=⎧⎩⎨𝑋𝑡𝑖,𝑗·exp(−𝑖𝛼·𝑖𝑡𝑒𝑟𝑚𝑎𝑥)𝑋𝑡𝑖,𝑗+𝑄·𝐿𝑅2<𝑆𝑇𝑅2≥𝑆𝑇Xi,jt+1=Xi,jt·exp−iα·itermaxR2<STXi,jt+Q·LR2≥ST(8)
Selama proses pencarian makanan, pengikut terus-menerus merevisi posisi mereka untuk mendapatkan makanan sambil tetap mengawasi penemu dan bersaing dengan mereka untuk makanan. Persamaan (9) menggambarkan pendekatan yang digunakan oleh pengikut untuk memperbarui posisi mereka. Ketika 𝑖>𝑛/2i>n/2, itu menunjukkan bahwa pengikut ke-𝑖i dengan nilai kebugaran lebih rendah belum mendapatkan makanan dan perlu terbang ke tempat lain untuk mencari lebih banyak. Di mana 𝑋𝑃XP mewakili lokasi penemu optimal, 𝑋𝑤𝑜𝑟𝑠𝑡Xworst mewakili posisi global terburuk saat ini, 𝑛n adalah ukuran populasi, sedangkan A adalah matriks 1×𝑑1×𝑑 di mana setiap elemen secara acak ditetapkan sebagai 1 atau −1, dan 𝐴+=𝐴𝑇(𝐴𝐴𝑇)−1A+=ATAAT−1. 𝑋𝑡+1𝑖,𝑗=⎧⎩⎨𝑄·exp(𝑋𝑡𝑤𝑜𝑟𝑠𝑡−𝑋𝑡𝑖,𝑗𝑖2)𝑋𝑡+1𝑃+|𝑋𝑡𝑖,𝑗−𝑋𝑡+1𝑃|·𝐴+·𝐿𝑖>𝑛2𝑖≤𝑛2Xi,jt+1=Q·expXworstt−Xi,jti2i>n2XPt+1+Xi,jt−XPt+1·A+·Li≤n2(9)
Dalam algoritma, diasumsikan bahwa antara 10% dan 20% burung pipit dalam populasi akan menyadari bahaya dan mengeluarkan sinyal alarm ketika bahaya terjadi. Posisi awal burung pipit ini dihasilkan secara acak dalam populasi, dan posisi mereka diperbarui berdasarkan Persamaan (10). Di mana 𝑋𝑏𝑒𝑠𝑡Xbest mewakili posisi global optimal saat ini, 𝛽β adalah parameter kontrol ukuran langkah yang mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 0 dan varians 1. 𝐾K adalah angka acak dalam [−1, 1] yang menunjukkan arah pergerakan burung pipit dan juga berfungsi sebagai parameter kontrol ukuran langkah. Selain itu, 𝑓𝑖fi mewakili nilai kebugaran dari individu burung pipit ke-𝑖i, sementara 𝑓𝑔fg, 𝑓𝑤fw mewakili nilai kebugaran global terbaik dan terburuk saat ini, masing-masing, dan 𝜀ε adalah konstanta yang sangat kecil untuk menghindari kesalahan pembagian nol. 𝑋𝑡+1𝑖,𝑗=⎧⎩⎨𝑋𝑡𝑏𝑒𝑠𝑡+𝛽·|𝑋𝑡𝑖,𝑗−𝑋𝑡𝑏𝑒𝑠𝑡|𝑋𝑡𝑖,𝑗+𝐾·(|𝑋𝑡𝑖,𝑗−𝑋𝑡𝑤𝑜𝑟𝑠𝑡|(𝑓𝑖−𝑓𝑤)+𝜀)𝑓𝑖>𝑓𝑔𝑓𝑖=𝑓𝑔Xi,jt+1=Xbestt+β·Xi,jt−Xbesttfi>fgXi,jt+K·Xi,jt−Xworsttfi−fw+εfi=fg(10) Ketika 𝑓𝑖>𝑓𝑔fi>fg, itu berarti bahwa burung pipit ini berada di tepi populasi dan sangat rentan terhadap predator. Ketika 𝑓𝑖=𝑓𝑔fi=fg, itu menunjukkan bahwa burung pipit di tengah populasi merasakan bahaya dan perlu mendekati burung pipit lainnya tepat waktu untuk mengurangi risiko predasi.
Diagram alir dari model SSA-CPBiGRU ditunjukkan dalam Gambar 6. Ini dapat dibagi menjadi lima langkah berikut:
Gambar 6. Diagram Alir untuk SSA-CPBiGRU.
Inisialisasi: Kami mengambil laju pembelajaran, jumlah iterasi dan jumlah unit di dua lapisan tersembunyi dari jaringan CPBiGRU sebagai tujuan hiperparameter yang akan dioptimalkan oleh SSA. Informasi posisi dari populasi dan parameter terkait diinisialisasi secara acak setelah menetapkan rentang nilai dari hiperparameter yang dioptimalkan, ukuran populasi burung pipit, jumlah iterasi optimasi, dan nilai ambang batas keamanan awal;
Nilai kebugaran: Kami menggunakan RMSE antara nilai yang diprediksi oleh model jaringan dan nilai nyata sebagai fungsi kebugaran untuk SSA dan fungsi kehilangan untuk CPBiGRU, untuk menentukan nilai kebugaran masing-masing burung pipit;
Pembaruan: Kami memperbarui posisi burung pipit dengan Persamaan (8)–(10) dan mendapatkan nilai kebugaran dari populasi burung pipit. Secara bersamaan, kami mencatat posisi individu optimal dan nilai posisi global optimal dalam populasi;
Iterasi: Kami memastikan apakah nilai maksimum dari jumlah iterasi pembaruan telah tercapai. Jika demikian, akhiri loop dan hasilkan solusi individu optimal, yang menandakan penentuan parameter optimal untuk struktur jaringan. Jika tidak, kembali ke langkah (3);
Output hasil optimasi: Nilai hiperparameter optimal yang dihasilkan oleh algoritma SSA digunakan sebagai laju pembelajaran, jumlah iterasi, dan jumlah unit di dua lapisan tersembunyi dari jaringan CPBiGRU. Setelah itu, jaringan direkonstruksi dan kami melanjutkan dengan prosedur selanjutnya seperti normalisasi invers dan analisis evaluasi.