The Mathematics of Bitcoin Halvings: Cracking the Equations and Formulas

Cointelegraph · 2024-04-18T14:53:11.000Z

The role of halving events in Bitcoin’s scarcity mechanism and inflation control A key component of Bitcoin’s design is its periodic halving, which ensures the cryptocurrency’s scarcity and acts as a buffer against inflationary pressures. Bitcoin halvings, which are programmed into Bitcoin’s code, occur about every four years. The block reward is halved with each halving event, and the supply of new Bitcoin (BTC) is directly impacted. Additionally, halvings add to the intrinsic scarcity of Bitcoin by steadily lowering the rate at which new BTC enters the market. Its predictable and limited supply, which is capped at 21 million coins, supports Bitcoin’s long-term value proposition. Halvings also reduce inflation by gradually decreasing the supply of new Bitcoin. This predictable inflation control mechanism makes Bitcoin a desirable alternative to conventional fiat currencies, which are vulnerable to unpredictable inflation. The Bitcoin money supply equation The Bitcoin money supply equation formula provides a theoretical maximum supply. In reality, some early mined BTC might be lost, resulting in a slightly lower circulating supply. The Bitcoin money supply equation formula can be seen in the image below: In the above equation, Σ (Sigma) refers to summing up the Bitcoin block rewards across all halving cycles. i: An index variable that represents each halving cycle. 0: The summation’s starting point represents the first (genesis) block. i=0^32: This defines the range of the summation. ^32: The summation’s upper limit, indicating the 32nd halving cycle. Since counting starts from 0, this includes a total of 33 halving cycles (0 to 32). 50: This is the genesis block’s initial block reward (50 BTC). (1/2)^ (i/210000)): This represents the block reward for each halving cycle. (1/2): This represents the halving factor, where each reward is divided by two at each halving event. This is why it’s raised to the power of -1 (1/2 is equivalent to two raised to the power of -1). (i/210000): This exponent accounts for the number of halving cycles that have occurred. As ‘i’ increases with each cycle (from 0 to 32), the exponent ensures the reward is halved at the appropriate intervals (roughly every four years). The math behind the Bitcoin halving A few core concepts like the block reward, halving equation and exponential decay form the basis for the mathematical foundation of Bitcoin halving. The Bitcoin halving math is an interesting example of how code can enforce economic principles. The idea primarily centers on the block reward, which is the quantity of freshly produced BTC that miners are awarded for successfully validating transactions and adding a new block to the blockchain. This block reward was initially set at 50 BTC in the Bitcoin design, and it is consistently halved roughly every four years. A straightforward yet effective equation controls this reduction: Block reward: 50 / 2^(blocks/210,000), where “blocks” is the total number of blocks mined since the inception of Bitcoin. This equation’s exponential nature is what makes it magical. The block reward diminishes exponentially with every 210,000 blocks added to the blockchain. Accordingly, the reward was lowered to 25 BTC after the first halving, 12.5 BTC after the second and so on. This programmed deterioration replicates the growing complexity of precious metal mining, where resource extraction becomes more expensive and complicated with time. The halving mechanism of Bitcoin has significant ramifications. It introduces built-in scarcity by gradually lowering the pace at which new Bitcoin enters circulation. Moreover, Bitcoin’s potential as a store of wealth is bolstered by its limited supply and predictable nature. How to calculate the approximate time between Bitcoin halving events The exact timing of a Bitcoin halving cannot be predicted with precision, however, one can make a rough estimate. Bitcoin’s code is designed to generate a block every 10 minutes. Since halvings occur every 210,000 blocks (not after a specified time or date), the following basic calculation may provide a preliminary estimate: 210,000 blocks * 10 minutes/block = 2,100,000 minutes. Divide the total minutes by the number of minutes in a year to obtain a number in terms of years: 2,100,000 minutes/(365 days a year * 24 hours a day * 60 minutes per hour) = approximately four years. In reality, the intervals between halvings may differ from this four-year average because the production rate of blocks is not precisely fixed at 10 minutes. Variations in the overall hash rate (computational power) of the network can also cause the process to slightly speed up or slow down. Potential impact of Bitcoin halvings on cryptocurrency adoption Anticipation around halving events can increase demand for Bitcoin, potentially attracting new investors and boosting its visibility. The cryptocurrency community may feel a sense of urgency and anticipation as a result of the halving. Around halving events, this increased attention frequently results in higher demand for Bitcoin and possible price swings. Such market activity may pique people’s interest in Bitcoin and cryptocurrencies and raise public awareness of them, which could lead to increased adoption. Although the halving’s direct effect on price is speculative, BTC’s overall value proposition is strengthened within the evolving landscape of digital assets due to its role in highlighting its unique economic design. Moreover, the emphasis on limited supply, controlled inflation and scarcity strengthens Bitcoin’s appeal as a competitive alternative to fiat currencies and other cryptocurrencies, potentially attracting a wider range of individual and institutional investors.

Le rôle de la réduction de moitié des événements dans le mécanisme de rareté du Bitcoin et le contrôle de l’inflation
Un élément clé de la conception du Bitcoin est sa réduction périodique de moitié, qui garantit la rareté de la crypto-monnaie et agit comme un tampon contre les pressions inflationnistes.
Les réductions de moitié du Bitcoin, programmées dans le code du Bitcoin, ont lieu environ tous les quatre ans. La récompense de bloc est réduite de moitié à chaque événement de réduction de moitié, et l'offre de nouveaux Bitcoins (BTC) est directement impactée.
De plus, les réductions de moitié ajoutent à la rareté intrinsèque du Bitcoin en réduisant régulièrement le taux d’entrée de nouveaux BTC sur le marché. Son offre prévisible et limitée, plafonnée à 21 millions de pièces, soutient la proposition de valeur à long terme de Bitcoin.
Les réductions de moitié réduisent également l’inflation en diminuant progressivement l’offre de nouveaux Bitcoins. Ce mécanisme prévisible de contrôle de l’inflation fait du Bitcoin une alternative souhaitable aux monnaies fiduciaires conventionnelles, qui sont vulnérables à une inflation imprévisible.
 L’équation de la masse monétaire Bitcoin
La formule de l’équation de la masse monétaire Bitcoin fournit une offre maximale théorique. En réalité, certains BTC extraits au début pourraient être perdus, ce qui entraînerait une offre en circulation légèrement inférieure.
La formule de l’équation de la masse monétaire Bitcoin est visible dans l’image ci-dessous :
Dans l’équation ci-dessus, Σ (Sigma) fait référence à la somme des récompenses des blocs Bitcoin sur tous les cycles de réduction de moitié.
i : une variable d'index qui représente chaque cycle de réduction de moitié.
0 : Le point de départ de la sommation représente le premier bloc (genèse).
i=0^32 : Ceci définit la plage de la sommation.
^32 : la limite supérieure de la sommation, indiquant le 32e cycle de réduction de moitié. Puisque le comptage commence à 0, cela comprend un total de 33 cycles de réduction de moitié (0 à 32).
50 : Il s’agit de la récompense de bloc initiale du bloc Genesis (50 BTC).
(1/2)^ (i/210000)) : Cela représente la récompense de bloc pour chaque cycle de réduction de moitié.
(1/2) : Cela représente le facteur de réduction de moitié, où chaque récompense est divisée par deux à chaque événement de réduction de moitié. C’est pourquoi il est élevé à la puissance -1 (1/2 équivaut à deux élevé à la puissance -1).
(i/210000) : cet exposant représente le nombre de cycles de réduction de moitié qui se sont produits. À mesure que « i » augmente à chaque cycle (de 0 à 32), l’exposant garantit que la récompense est réduite de moitié aux intervalles appropriés (environ tous les quatre ans).
 Les calculs derrière la réduction de moitié du Bitcoin
Quelques concepts fondamentaux tels que la récompense en bloc, l’équation de réduction de moitié et la décroissance exponentielle constituent la base mathématique de la réduction de moitié du Bitcoin.
Le calcul de la réduction de moitié du Bitcoin est un exemple intéressant de la façon dont le code peut appliquer les principes économiques. L’idée se concentre principalement sur la récompense de bloc, qui est la quantité de BTC fraîchement produite que les mineurs reçoivent pour avoir validé avec succès les transactions et ajouté un nouveau bloc à la blockchain. Cette récompense globale était initialement fixée à 50 BTC dans la conception Bitcoin, et elle est systématiquement réduite de moitié environ tous les quatre ans.
Une équation simple mais efficace contrôle cette réduction :
Récompense de bloc : 50 / 2^(blocs/210 000), où « blocs » est le nombre total de blocs extraits depuis la création de Bitcoin.
La nature exponentielle de cette équation est ce qui la rend magique. La récompense en bloc diminue de façon exponentielle tous les 210 000 blocs ajoutés à la blockchain. En conséquence, la récompense a été abaissée à 25 BTC après la première réduction de moitié, à 12,5 BTC après la seconde et ainsi de suite. Cette détérioration programmée reproduit la complexité croissante de l’exploitation minière des métaux précieux, où l’extraction des ressources devient de plus en plus coûteuse et compliquée avec le temps.
Le mécanisme de réduction de moitié du Bitcoin a des ramifications importantes. Il introduit une rareté inhérente en réduisant progressivement le rythme auquel les nouveaux Bitcoins entrent en circulation. De plus, le potentiel du Bitcoin en tant que réserve de richesse est renforcé par son offre limitée et sa nature prévisible.
 Comment calculer le temps approximatif entre les événements de réduction de moitié du Bitcoin
Le moment exact d’une réduction de moitié du Bitcoin ne peut pas être prédit avec précision, mais on peut faire une estimation approximative.
Le code de Bitcoin est conçu pour générer un bloc toutes les 10 minutes. Étant donné que les réductions de moitié se produisent tous les 210 000 blocs (et non après une heure ou une date spécifiée), le calcul de base suivant peut fournir une estimation préliminaire : 210 000 blocs * 10 minutes/bloc = 2 100 000 minutes.
Divisez le nombre total de minutes par le nombre de minutes dans une année pour obtenir un nombre en années : 2 100 000 minutes/(365 jours par an * 24 heures par jour * 60 minutes par heure) = environ quatre ans.
En réalité, les intervalles entre les moitiés peuvent différer de cette moyenne sur quatre ans car la cadence de production des blocs n'est pas précisément fixée à 10 minutes. Les variations du taux de hachage global (puissance de calcul) du réseau peuvent également entraîner une légère accélération ou un ralentissement du processus.
 Impact potentiel de la réduction de moitié du Bitcoin sur l'adoption des crypto-monnaies
L’anticipation d’une réduction de moitié des événements peut augmenter la demande de Bitcoin, attirant potentiellement de nouveaux investisseurs et augmentant sa visibilité.
La communauté des crypto-monnaies peut ressentir un sentiment d’urgence et d’anticipation à la suite de la réduction de moitié. Lors de la réduction de moitié des événements, cette attention accrue se traduit souvent par une demande plus élevée de Bitcoin et d’éventuelles fluctuations de prix.
Une telle activité de marché pourrait susciter l’intérêt des gens pour le Bitcoin et les crypto-monnaies et sensibiliser le public à leur sujet, ce qui pourrait conduire à une adoption accrue. Bien que l’effet direct de la réduction de moitié sur le prix soit spéculatif, la proposition de valeur globale de BTC est renforcée dans le paysage évolutif des actifs numériques en raison de son rôle dans la mise en valeur de sa conception économique unique.
De plus, l’accent mis sur l’offre limitée, l’inflation contrôlée et la rareté renforce l’attrait du Bitcoin en tant qu’alternative compétitive aux monnaies fiduciaires et autres crypto-monnaies, attirant potentiellement un plus large éventail d’investisseurs individuels et institutionnels.

Découvrez-en plus sur le créateur

Dernières actualités