Marilyn vos Savant, celebrada por su coeficiente intelectual récord de 228, encendió uno de los debates más controvertidos en la historia de las matemáticas con su solución al Problema de Monty Hall en 1990. Su respuesta lógica pero contraintuitiva sorprendió a los lectores, desde entusiastas casuales de los rompecabezas hasta académicos de renombre, y aún sirve como una lección en pensamiento crítico hoy en día.
El Problema de Monty Hall Explicado
Aquí está el famoso rompecabezas inspirado en el programa de juegos '¡Hagamos un trato!':
1. Un concursante elige una de tres puertas. Detrás de una puerta hay un coche; detrás de las otras dos hay cabras.
2. El presentador, sabiendo lo que hay detrás de cada puerta, revela una cabra detrás de una de las dos puertas restantes.
3. Luego, se le da al concursante una opción: quedarse con su elección original o cambiar a la otra puerta no abierta.
La Gran Pregunta: ¿Quedarse o Cambiar?
Respuesta de Marilyn: “¡Siempre cambia!”
¿Su explicación? Al cambiar, el concursante aumenta sus probabilidades de ganar el coche de 1/3 a 2/3.
Reacción de Expertos y del Público
La solución de Marilyn desató una avalancha de críticas, con más de 10,000 cartas llegando a su columna de Parade Magazine. Entre los críticos había casi 1,000 doctores, que afirmaron que ella malinterpretó la probabilidad. Comentarios despectivos incluían:
“Esto es un error de proporciones épicas.”
“Las mujeres simplemente no entienden las matemáticas.”
“La respuesta es claramente 50/50.”
Por qué Marilyn Tenía Razón: El Análisis Matemático
1️⃣ Probabilidades Iniciales
Probabilidad de elegir el coche inicialmente: 1/3.
Probabilidad de elegir una cabra inicialmente: 2/3.
2️⃣ Papel del Presentador
Si el concursante elige inicialmente una cabra (2/3 de probabilidad), la acción del presentador garantiza que cambiar llevará al coche.
Si el concursante elige inicialmente el coche (1/3 de probabilidad), cambiar perderá el coche.
3️⃣ Conclusión
Cambiar gana 2 de 3 veces (2/3 de probabilidad).
Quedarse gana solo 1 de 3 veces (1/3 de probabilidad).
Prueba que Silenció a los Críticos
1. Simulaciones por Computadora: Miles de pruebas confirmaron una tasa de éxito de 2/3 para cambiar.
2. MythBusters: El programa de televisión validó la lógica de Marilyn a través de experimentos en el mundo real.
3. Disculpas Académicas: Muchos expertos admitieron más tarde sus errores, algunos incluso disculpándose públicamente con Marilyn.
Por qué Se Siente Tan Mal
Errores en la Evaluación de Probabilidades: Después de que se revela una cabra, muchos asumen que las probabilidades se reinician a 50/50, ignorando las probabilidades iniciales.
Ilusión de Independencia: Las personas tratan la segunda elección como un nuevo evento, en lugar de parte de la configuración inicial.
Simplicidad Engañosa: El problema parece más simple de lo que realmente es debido al pequeño número de opciones.
Marilyn vos Savant: Una Genio y una Pionera
CI de 228: Reconocido como el más alto jamás registrado por Guinness World Records.
Vida Temprana: A pesar de su extraordinaria inteligencia, Marilyn abandonó la universidad para mantener a su familia.
Columna 'Pregúntale a Marilyn': A través de su columna de resolución de rompecabezas, inspiró curiosidad, debate y crecimiento intelectual.
El Legado del Problema de Monty Hall
El viaje de Marilyn con el problema de Monty Hall es más que un triunfo matemático. Es una historia de resiliencia, coraje y una creencia inquebrantable en la lógica sobre la opinión popular. Ella demostró que millones estaban equivocados y dejó una marca indeleble en el mundo de la probabilidad y la resolución de problemas.
Marilyn vos Savant nos recuerda que la intuición a menudo nos engaña, y solo al abrazar la lógica podemos descubrir la verdad.
¿Qué Piensas?
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