分形（Fractal）是数学中的一个概念，用来描述具有自相似性质的复杂几何形状。自相似性意味着一个形状的某个部分的结构与整体的结构相似，即无论从哪个尺度观察，形状的特征都保持一致。分形结构可以在自然界中广泛找到，例如雪花、海岸线、山脉、树木和雷电路径等。
分形几何学由法国数学家Benoît B. Mandelbrot在20世纪70年代提出，他研究了许多自然界中的不规则形状，并发现这些形状可以通过简单的递归算法生成。分形几何学的核心思想是在复杂的、不规则的形状中找到内在的秩序和规律。
好吧，我们用白话解释下，用白话解释分形，我们可以这样理解：分形是一种特殊的几何形状，它的特点是无论你把它放大多少倍，它看起来都差不多，就像是一个无限重复的图案。这种形状在自然界和数学中都很常见。
举个例子，想象一下一棵树。如果你仔细观察，你会发现树枝的结构和整棵树的结构很相似。每根树枝都像是一棵小树，上面又有更小的树枝，这些小树枝又像更小的树。这就是分形的一个自然例子。
以分形树来说: 一个树杆有两个分叉(0); 每一个分叉可以作为树杆, 它又有两个分叉(1); 同样每一个分叉又作为树杆, 那么它又有两个分叉(2); 由此不断作下去, 就得到一个分形树的图像。它的每一个局部, 都是整体形象的缩小, 而且与整体自相似。
再比如，雪花也是一个分形结构。每片雪花虽然形状各异，但都有相似的六边形结构，而且每个小分支的形状和整个雪花的形状都很相似。