比特幣幂律法則

比特幣幂律法則——一種預測比特幣價格隨時間持續增長的數學模型——近日引發了激烈的討論。批評者認為這一模型「深具缺陷」，更像是一種「星座運勢」，而非可靠的預測工具。

加密貨幣顧問兼比特幣支持者 Adrian Morris 在接受 Cointelegraph 採訪時表示，雖然比特幣幂律法則被部分人士吹捧為未來價格的預測模型，但這一說法被過度渲染，模型的真實有效性值得懷疑。

然而，意大利物理學家 Giovanni Santostasi——該模型的提出者——則堅持認為，比特幣幂律法則是無可否認的現象，並表示「任何人只需親眼看看就能理解」。

這一模型通過在對數坐標系中繪製比特幣的歷史價格數據來運作，即將價格和時間的對數值繪製成一條最佳擬合線。Santostasi 及其同事、數學家 Fred Krueger 等支持者認為，該模型顯示出比特幣的價格將在未來保持相對穩定的增長速度。

何謂幂律法則？

所謂的幂律法則（Power Law）是一種數學關係，它描述了一個量（如事件的頻率或大小）與另一個量（如事件的規模或排名）之間的關係。具體而言，在幂律關係中，一個量隨著另一個量的增加而以固定比例縮放，這個比例通常表現在對數坐標圖上為一條直線。

廣泛存在於物理學、地球科學、電腦科學、生物學等領域，且表現形式多種多樣。例如，地震的頻率與震級之間的關係、城市的人口分佈、社交網絡中節點的連接度分佈，以及財富分佈等，都可以遵循幂律法則。

Santostasi還強調，幂律法則不僅限於比特幣價格，它還可以應用於比特幣相關的其他數據，如網絡算力的增長以及比特幣錢包地址的增加速度。

模型的支持與質疑

儘管 Santostasi 對幂律法則充滿信心，但批評者如 Morris 則對此提出了諸多質疑。他認為，Santostasi的模型存在「過度擬合」的問題，試圖用數學來解釋本質上屬於人類行為系統的現象。Morris 指出，比特幣數據的研究應屬於統計學範疇，而非物理學，並批評 Santostasi 將統計學結果誤導為物理學現象。

Morris 進一步指出，這一模型利用了「後見之明偏見」，回顧過去並使用數學來證實這一偏見。他認為這種方法並不具備實際的預測性，更像是星座運勢般的模糊說法，而非精確的模型。

模型的應用與局限性

面對批評，Santostasi 承認比特幣幂律法則並非完美無缺，但他堅持認為該模型具有預測能力。他表示，除非比特幣價格長期跌至3萬美元以下，否則模型依然有效。相反，如果比特幣出現「超級比特幣化」，例如美國採用比特幣作為官方貨幣，價格迅速飆升至 25 萬美元以上，這也將使該模型失效。

Santostasi 還強調，研究比特幣數據可以歸屬於「社會物理學」或「經濟物理學」，這些學科使用數學工具來研究社會網絡及其影響。他堅信比特幣的價格走勢完美契合幂律法則，並認為這一法則可以用來預測比特幣未來的增長趨勢。

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